[BZOJ3036]绿豆蛙的归宿 ——期望DP

题意

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给定一张有向无环图，起点为1，终点为 N ，每个点 i 有 ki 条出边，从每个点走其中一条出边的概率是 1ki ，求从1到 N 的期望步数。

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i 到终点的期望步数为 f(i)=∑f(j)+w(i,j)ki
可以先求出dfs序，倒过来DP

#include 
#define N 100010

int n,G[N],cnt,m,D[N],T[N],V[N],dfsx[N];
double f[N];
struct edge{
    int t,nx,w;
}E[N<<1];

inline void reaD(int &x){
    char Ch=getchar();x=0;
    for(;Ch>'9'||Ch<'0';Ch=getchar());
    for(;Ch>='0'&&Ch<='9';x=x*10+Ch-'0',Ch=getchar());
}

inline void InserT(int u,int v,int w){
    E[++cnt].t=v;D[u]++;E[cnt].nx=G[u];E[cnt].w=w;G[u]=cnt;T[v]++;
}

void dfs(int x){
    V[x]=1;dfsx[++cnt]=x;
    for(int i=G[x];i;i=E[i].nx)
        if(!(--T[E[i].t]))dfs(E[i].t);
}

int main(){
    reaD(n);reaD(m);
    for(int i=1,u,v,w;i<=m;i++)reaD(u),reaD(v),reaD(w),InserT(u,v,w);
    cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!V[i]&&!T[i]) dfs(i);
    for(int i=n-1;i;i--)
        for(int j=G[i];j;j=E[j].nx)
        f[i]+=(f[E[j].t]+E[j].w)*1.0/D[i];
    return printf("%.2lf",f[1]),0;
}