[BZOJ4380][POI2015] Myjnie 区间DP

首先有一个显然的结论，一定存在一组答案使得每家店的价格都是某个 ci ，因为把某个答案替换成第一个大于等于它的 ci 不会更劣。
离散化 c 之后，设计状态 fl,r,k 表示考虑所有 [ai,bi]⊆[l,r] 的客户， [l,r] 中最小价格为 k 的最大收益。设 gl,r,k=max{fl,r,≥k} 。
那么枚举最小值所在的位置 x ，有转移 fl,r,k=maxgl,x−1,k+gx+1,r,k+cntx,k∗k ，其中 cntx,k 表示 x⊆[ai,bi] 且 ci≥k 的客户个数，可以在枚举完 [l,r] 之后 O(nm) 预处理出来。
再记一个 pl,r,k 表示最优方案的最小值取在哪个位置，方便输出答案。
总复杂 O(n3m) 。
代码：

#include
#include
#include
#include
#define chkmax(a,b) (a
using namespace std;
int n,m,ans[50],a[4010],b[4010],c[4010],z[4010],f[55][55][4010],g[55][55][4010],p[55][55][4010],cnt[55][4010];
void solve(int l,int r,int d)
{
    if(l>r) return ;
    for(int i=m;i>=d;i--)
        if(f[l][r][i]==g[l][r][d]) 
        {
            ans[p[l][r][i]]=z[i];
            solve(l,p[l][r][i]-1,i);
            solve(p[l][r][i]+1,r,i);
            break;
        }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        z[i]=c[i];
    sort(z+1,z+m+1);
    for(int i=1;i<=m;i++) 
        c[i]=lower_bound(z+1,z+m+1,c[i])-z;
    for(int len=1;len<=n;len++)
        for(int l=1,r=l+len-1;r<=n;l++,r++)
        {
            memset(cnt,0,sizeof(cnt));
            for(int j=1;j<=m;j++)
                p[l][r][j]=l;
            for(int i=l;i<=r;i++)
                for(int j=1;j<=m;j++)
                    if(l<=a[j]&&r>=b[j]&&a[j]<=i&&b[j]>=i) cnt[i][c[j]]++;
            for(int i=l;i<=r;i++)
                for(int j=m;j;j--)
                    cnt[i][j]+=cnt[i][j+1];
            for(int i=l;i<=r;i++)
                for(int j=1;j<=m;j++)
                    if(chkmax(f[l][r][j],g[l][i-1][j]+g[i+1][r][j]+cnt[i][j]*z[j]))
                        p[l][r][j]=i;                  
            for(int i=m;i;i--)
                g[l][r][i]=max(g[l][r][i+1],f[l][r][i]);                        
        }   
    printf("%d\n",g[1][n][1]);
    solve(1,n,1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d ",ans[i]);
    return 0;
}