滤波及十大滤波算法

滤波：wave filtering是将信号中特定的波段频率滤除的操作，是抑制和防止干扰的一项重要措施。是根据观察某一随机过程的结果，对另以与之有关的随机过程进行估计的概率理论与方法。
在通信理论中，它是从含有干扰的接收信号中提取有用信号的一种技术。接收信号相当于被观测的随机过程，“有用信号”相当于被估计的随机过程。例如用雷达跟踪飞机，测得的飞机位置数据中，含有测量误差及其他随机干扰，如何利用这些数据尽可能的准确估计出飞机每一时刻的位置、速度、加速度等，以预测飞机未来的位置，就是一个滤波与预测问题。
滤波分为经典滤波和现代滤波两种。
经典滤波：
根据傅里叶分析和变换提出的：任何一个满足一定条件的信号，都可以被看成由无限个正弦波叠加而成，换句话说：信号是不同频率的正弦波叠加而成的，组成信号的不同频率的正弦波信号的频率成分叫做谐波成分。
现代滤波：
用模拟电子电路对模拟信号进行滤波，其基本原理就是利用电路的频率特性实现对信号频率成分的选择。根据频率滤波时，把信号看成是由不同频率的正弦波叠加而成的模拟信号，一次选择不同的频率成分。
滤波器：
只允许一定频率范围内的信号成分正常通过，阻止另一部分频率成分通过电路。任何一个电子系统都有自己的频带宽度（对信号最高频率的限制），频率特性反映出电子系统的基本特点。滤波器就是根据电路参数对电路频带宽度的影响而设计的工程应用电路。
滤波器分类：
1.高通滤波器：当允许信号中较高频率成分通过滤波器时；
2.低通滤波器：当允许信号中较低频率成分通过滤波器时；
3.设低频段的截止频率为fp1，高频段的截止频率为fp2；
1）带通滤波器：频率在fp1和fp2之间的信号能通过，其他频率的信号被衰减的滤波器；
2）带阻滤波器：频率在fp1和fp2之间的信号衰减，其他频率的信号通过的滤波器；
滤波增益：
增益可以理解为放大倍数，增益是一个向量，包含幅值和相移。一般情况下，都是讲的幅值。对于不同的频率，增益不一样。就比如对于低通滤波器而言，频率越高，增益越小，这也就是对高通信号进行抑制。而对于带通滤波器而言在通带内，增益接近1，在阻带内，偏离通带越远，增益越小。例如说增益为2：允许的频带范围的信号通过滤波器时，幅值增大为原来的2倍。
对于滤波器中，增益幅度不为零的频率范围叫做通频带，简称通带。增益幅度为0的频率范围叫为阻带。通带表示能够通过滤波器而不会产生衰减的信号频率，阻带表示被滤波器衰减掉的信号频率成分。通带内信号获得的增益叫做通带增益，阻带中信号所得的衰减，叫阻带衰减。一般用db作为滤波器的幅度增益单位。
滤波分类：
连续时间滤波：
时间参数集T可以选择为实半轴（0，∞），设X={X,t∈T={Y，t∈T}}有穷，即其中X为被估计过程，不能直接观测；Y为被观测过程，包含了X的某些信息。用表示到时刻t为止的观测数据全体，如果能找到其中元素的函数，使其均方差达到最小，就称作为Xt的最优滤波。如果取极小值的范围限于线性函数，就称为Xt的线性最优滤波。
离散时间滤波：
时间参数集T可取非负整数集{0，1，2，3，4…};

十大滤波算法总结：

1.限幅滤波法
A、名称：限幅滤波法（又称程序判断滤波法）
B、方法：
根据经验判断，确定两次采样允许的最大偏差值（设为A），
每次检测到新值时判断：
如果本次值与上次值之差<=A，则本次值有效，
如果本次值与上次值之差>A，则本次值无效，放弃本次值，用上次值代替本次值。
C、优点：
能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰。
D、缺点：
无法抑制那种周期性的干扰。
平滑度差。

2、中位值滤波法
A、名称：中位值滤波法
B、方法：
连续采样N次（N取奇数），把N次采样值按大小排列，
取中间值为本次有效值。
C、优点：
能有效克服因偶然因素引起的波动干扰；
对温度、液位的变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果。
D、缺点：
对流量、速度等快速变化的参数不宜。

3、算术平均滤波法
A、名称：算术平均滤波法
B、方法：
连续取N个采样值进行算术平均运算：
N值较大时：信号平滑度较高，但灵敏度较低；
N值较小时：信号平滑度较低，但灵敏度较高；
N值的选取：一般流量，N=12；压力：N=4。
C、优点：
适用于对一般具有随机干扰的信号进行滤波；
这种信号的特点是有一个平均值，信号在某一数值范围附近上下波动。
D、缺点：
对于测量速度较慢或要求数据计算速度较快的实时控制不适用；
比较浪费RAM。

4、递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法）
A、名称：递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法）
B、方法：
把连续取得的N个采样值看成一个队列，队列的长度固定为N，
每次采样到一个新数据放入队尾，并扔掉原来队首的一次数据（先进先出原则），
把队列中的N个数据进行算术平均运算，获得新的滤波结果。
N值的选取：流量，N=12；压力，N=4；液面，N=4-12；温度，N=1-4。
C、优点：
对周期性干扰有良好的抑制作用，平滑度高；
适用于高频振荡的系统。
D、缺点：
灵敏度低，对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较差；
不易消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差；
不适用于脉冲干扰比较严重的场合；
比较浪费RAM。

5、中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法）
A、名称：中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法）
B、方法：
采一组队列去掉最大值和最小值后取平均值，
相当于“中位值滤波法”+“算术平均滤波法”。
连续采样N个数据，去掉一个最大值和一个最小值，
然后计算N-2个数据的算术平均值。
N值的选取：3-14。
C、优点：
融合了“中位值滤波法”+“算术平均滤波法”两种滤波法的优点。
对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由其所引起的采样值偏差。
对周期干扰有良好的抑制作用。
平滑度高，适于高频振荡的系统。
D、缺点：
计算速度较慢，和算术平均滤波法一样。
比较浪费RAM。

6、限幅平均滤波法
A、名称：限幅平均滤波法
B、方法：
相当于“限幅滤波法”+“递推平均滤波法”；
每次采样到的新数据先进行限幅处理，
再送入队列进行递推平均滤波处理。
C、优点：
融合了两种滤波法的优点；
对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差。
D、缺点：
比较浪费RAM。

7、一阶滞后滤波法
A、名称：一阶滞后滤波法
B、方法：
取a=0-1，本次滤波结果=(1-a)本次采样值+a上次滤波结果。
C、优点：
对周期性干扰具有良好的抑制作用；
适用于波动频率较高的场合。
D、缺点：
相位滞后，灵敏度低；
滞后程度取决于a值大小；
不能消除滤波频率高于采样频率1/2的干扰信号。

8、加权递推平均滤波法
A、名称：加权递推平均滤波法
B、方法：
是对递推平均滤波法的改进，即不同时刻的数据加以不同的权；
通常是，越接近现时刻的数据，权取得越大。
给予新采样值的权系数越大，则灵敏度越高，但信号平滑度越低。
C、优点：
适用于有较大纯滞后时间常数的对象，和采样周期较短的系统。
D、缺点：
对于纯滞后时间常数较小、采样周期较长、变化缓慢的信号；
不能迅速反应系统当前所受干扰的严重程度，滤波效果差。

9、消抖滤波法
A、名称：消抖滤波法
B、方法：
设置一个滤波计数器，将每次采样值与当前有效值比较：
如果采样值=当前有效值，则计数器清零；
如果采样值<>当前有效值，则计数器+1，并判断计数器是否>=上限N（溢出）；
如果计数器溢出，则将本次值替换当前有效值，并清计数器。
C、优点：
对于变化缓慢的被测参数有较好的滤波效果；
可避免在临界值附近控制器的反复开/关跳动或显示器上数值抖动。
D、缺点：
对于快速变化的参数不宜；
如果在计数器溢出的那一次采样到的值恰好是干扰值,则会将干扰值当作有效值导入系统。

10、限幅消抖滤波法
A、名称：限幅消抖滤波法
B、方法：
相当于“限幅滤波法”+“消抖滤波法”；
先限幅，后消抖。
C、优点：
继承了“限幅”和“消抖”的优点；
改进了“消抖滤波法”中的某些缺陷，避免将干扰值导入系统。
D、缺点：
对于快速变化的参数不宜。

参考：
1.https://baike.so.com/doc/1094181-1157755.html
2.原文：https://blog.csdn.net/richardgann/article/details/78780040