【洛谷3368】树状数组 2 树状数组+差分

树状数组 2

题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1.将某区间每一个数数加上x

2.求出某一个数的和

输入输出格式

输入格式：
 

第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。

接下来M行每行包含2或4个整数，表示一个操作，具体如下：

操作1：格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k

操作2：格式：2 x 含义：输出第x个数的值

输出格式：
 

输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。

输入输出样例

输入样例#1： 

5 5

1 5 4 2 3

1 2 4 2

2 3

1 1 5 -1

1 3 5 7

2 4

输出样例#1： 

6

10

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=8，M<=10

对于70%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

 

树状数组的本职工作是单点修改和区间查询。可这道题却是区间修改单点查询，并非树状数组本职，强做的话只有30分qwq。所以我们想到了差分。我们可以用树状数组来维护一个差分序列。差分序列的本质是通过前缀和使区间修改转换为单点修改。所以在查询的时候只要输出前缀和就可以了。

 

#include
#include
#define N 505000
using namespace std;

int n,m;
int c[N];

int lowbit(int x){return x&-x;}
int add(int x,int d)
{
    while(x<=n)
    {
        c[x]+=d;
        x+=lowbit(x);
    }
}
int query(int x)
{
    int ret=0;
    while(x)
    {
        ret+=c[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ret;
}

int main()
{
    int d;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&d),add(i,d),add(i+1,-d);
    for (int i=0;i