XMUT 1106 最佳拍档

        

                            

        这题是校第五届程序设计大赛的F题，从AC数8人来看，是现场第4难的题。

        

        就是P和Q矩阵可以先进行信息合并，成为一个新矩阵U，只要对U进行一次全排列的遍历，就能找出最优解了。每一次的遍历方法与计算行列式的每一项值类似。我先用了MATLAB进行测试。

function utility = BestPartner(N, P, Q)
    U = P.*Q'; utility = 0;
    C = perms([1:N]); n = size(C,1); % perms在C++中可以用next_permutation实现
    for i = 1:n
        u = 0;
        for j = 1:N
            u = u + U(j, C(i,j));
        end
        if u > utility, utility=u;end;
    end
end

% Examples
N = 3;
P = [10 2 3;2 3 4;3 4 5];
Q = [2 2 2;3 5 3;4 5 1];
BestPartner(N,P,Q)

        确认思路后，C++代码如下，提交后AC（校内题目不需要使用EOF）。

#include 
#include 
using namespace std;

int main()
{
	int i, j, N;
	int P[10][10], Q[10][10], U[10][10];
	int C[10] = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
	int utility, u;

	cin >> N;
	for(i=0;i> P[i][j];
	for(i=0;i> Q[i][j];
	for(i=0;iutility) utility = u;
	}while(next_permutation(C,C+N));
	cout << utility << endl;
}