[AHOI2014/JSOI2014]支线剧情，洛谷P4043，线性规划

正题

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      这题看似很难，让人很容易就想到有上下界的费用流。

      但是根本不用那么麻烦。

      其实我们可以这样看。

      对于每一条边，经过的次数大于等于1.

      而对于每一个点，入度的经过次数总和大于等于出度的经过次数总和。

      我们就可以写成m+n条约束。

      然后我们要使得每条边经过次数乘单价最小。

      因为约束都是大于等于，而且求最小值。那么我们就对偶一下。

      但是发现矩阵非常大。因为。

      怎么办?

      发现对于每一条边，，可以写成，我们用一个新变量y。使得。

      那么，这条约束是不用写进矩阵里面的，因为对于矩阵里面的基变量和非基变量，我们都已经规定了他们的值是大于等于0的。

       接着，因为，所以，我们就把第二类约束中的xi全部换成yi。

       又因为对偶，所以现在每条约束的上限其实就是单价，单价大于0，满足基可行解的形式。

       我们就可以直接求一便单纯形就好了。

#include
#include
#include
#include
#define INF 2147483647
using namespace std;

int n;
double a[5010][310];
int len=0;
double eps=1e-8;

void pivot(int x,int y){
	double temp=a[x][y];a[x][y]=1;
	for(int i=0;i<=n;i++) a[x][i]/=temp;
	for(int i=0;i<=len;i++) if(x!=i){
		temp=a[i][y];a[i][y]=0;
		for(int j=0;j<=n;j++) a[i][j]-=temp*a[x][j];
	}
}

void simplex(){
	double mmin;
	int x,y;
	while(true){
		x=y=0;
		for(int i=1;i<=n;i++) if(a[0][i]>eps && (y==0 || a[0][i]>a[0][y])) y=i;
		if(y==0) break;
		mmin=(double)1e15;
		for(int i=1;i<=len;i++) if(a[i][y]>eps && a[i][0]/a[i][y]