[SDOI2018]旧试题，洛谷P4619，莫比乌斯反演+三元环计数

正题

      突然发现很多SDOI的题

      题目也很直白，要求:。

     后面的。

     证明可以仿照约数个数和一题。

     然后换进去，就变成

     变形一下：。

     发现后面是很有规律的，其实就是的约数个数和。

     公式就变成了。

     发现，当时，这条式子没有贡献。

     那么考虑互不相等的。若，那么就从连一条权值为的边。

     当然。

     然后跑一次三元环计数，对于每一个处理出来的三元环，把互换的6种情况考虑一遍即可。

     对于相等的贡献也是十分明显的，跑一次n循环就可以了。

     对于有一组相等的，枚举边，然后互换即可。

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

struct edge{
	int y,next,c;
}s[2100010];
struct p_edge{
	int x,y,c;
}p[2100010];
const int maxn=1e5;
int T,n,len=0,a,b,c;
int in[maxn+10];
int pi[maxn+10],mu[maxn+10],temp;
long long fa[maxn+10],fb[maxn+10],fc[maxn+10],d[maxn+10];
int first[maxn+10],tf[maxn+10];
bool vis[maxn+10];
long long ans=0,mod=1e9+7;

int gcd(int x,int y){
	if(y==0) return x;
	return gcd(y,x%y);
}

void ins(int x,int y,int c){
	s[++len]=(edge){y,first[x],c};first[x]=len;
}

void prepare(){
	int t1,t2,t3;
	for(int i=1;i<=n;i++) 
		if(mu[i]) ans+=mu[i]*mu[i]*mu[i]*fa[i]*fb[i]*fc[i];
	int tot=0;
	for(int g=1;g<=n;g++)
		for(int i=1;(t1=i*g)<=n;i++){
			if(!mu[t1]) continue;
			for(int j=i+1;(t2=j*g)<=n;j++){
				if(!mu[t2] || gcd(i,j)!=1) continue;
				if(1ll*i*j*g>n) break;
				t3=1ll*i*j*g;
				ans+=mu[t1]*mu[t1]*mu[t2]*(fa[t3]*(fb[t3]*fc[t1]+fb[t1]*fc[t3])+fa[t1]*fb[t3]*fc[t3]);
				ans+=mu[t1]*mu[t2]*mu[t2]*(fa[t3]*(fb[t2]*fc[t3]+fb[t3]*fc[t2])+fa[t2]*fb[t3]*fc[t3]);
				in[t1]++;in[t2]++;p[++tot]=(p_edge){t1,t2,t3};
			}
		}
	for(int i=1;i<=tot;i++)
		if(in[p[i].x]