Noip 2018前最后一篇博客

去年还猜了要考什么，然而果然猜错了。我还是毒奶今年会考去年写的这个。

只要不出什么大搜索之类的东西就行。

赛前本来还想学一下一直没怎么搞明白的东西，然而发现还是不会，于是跪了。

反正现在还不会什么$\text{manacher}$，类欧之类的鬼畜玩意。

下面进入正题

虚树

树上有$\text{k}$个点，然后枚举两两个点，加入他们的$\text{lca}$然后构成的树。大小是$\text{O(k)}$的。

考虑怎么做：先按照点的$\text{dfn}$序排序，然后维护一条链，表示当前维护的一个东西，这个用一个栈来实现，如果当前栈顶的点是$\text{top}$，新加入的点为$\text{p}$，然后分情况讨论：

1）$\text{lca(top , p) = top}$ 说明这个$\text{p}$还在链上，直接加上去就好了。

2）否则，$\text{top}$与$\text{p}$分别位于$\text{lca}$的两个不同的子树中，我们现在就要把$\text{top}$这颗子树处理完，怎么做，一直$\text{pop}$呗，直到跳到了$\text{lca}$或者$\text{lca}$的祖先。这里要注意的是如果$\text{lca}$不在栈中，要把$\text{lca}$加入栈中。

为了防止一些无聊的特判，先把$\text{1}$加入栈中，这个栈中就会一直有点了。

然后，完了。