2044 一只小蜜蜂...

一只小蜜蜂...

 

Problem Description

有一只经过训练的蜜蜂只能爬向右侧相邻的蜂房，不能反向爬行。请编程计算蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数。
其中，蜂房的结构如下所示。

 

Input

输入数据的第一行是一个整数N,表示测试实例的个数，然后是N 行数据，每行包含两个整数a和b(0

 

Output

对于每个测试实例，请输出蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数，每个实例的输出占一行。 

 

Sample Input

2 1 2 3 6

 

Sample Output

1 3

 

 

 

分析：

我们可以分析一下

                

                                 图一                                                                                 图二        

由以上两图可知：每个蜂房最多只能由两个地方到达

 

当 1 --> 2时：会有 1 条路线 （1-->2）

当 1 --> 3时：会有 2 条路线（1-->2-->3；1-->3）

当 1 --> 4时：会有 3条路线 （1-->2-->4；1-->3-->4；；1-->2-->3-->4；）

当 1 --> 5时：会有 5条路线 （1-->3-->5；1-->2->3-->5；1-->2-->4-->5；1-->3-->4-->5；；1-->2-->3-->4-->5）

......

 

当 3 --> 4 时：会有 1 条路线（3-->4）

当 3 --> 5时：会有 2 条路线（3-->5；3-->4-->5）

当 3 --> 6时：会有 3 条路线（3-->4-->6；3-->4-->6；3-->4-->5-->6）

....

 

我们会发现当首尾

相差 1 时：就会有 1 条路径

相差 2 时：就会有 2 条路径

相差 3 时：就会有 3 条路径

相差 4 时：就会有 5 条路径

相差 5 时：就会有 8 条路径

 

可总结出一条公式 : DP(n)=DP(n-1)+DP(n-3) (n>2)

 

参考代码：

package DP;

import java.util.Scanner;

public class LittleBee {
	public static void main(String[] args) { 
	    Scanner sc=new Scanner(System.in);
	    int N=sc.nextInt();
	    int a,b,s;
	    int[] result=new int[50];
	    result[0]=1;
	    result[1]=1;
	    result[2]=2;
	    for (int i = 3; i < 50; i++) {
			result[i]=result[i-1]+result[i-2];
		}
	    for(int i=0;i