次小生成树（kruskal和prime算法模版）

求次小的生成树即求第二小的生成树，次小生成树可由最小生成树换一条边得到，一般采用的是求出最小生成树后，依次删除最小生成树上的每一条边，然后生成n-1个最小生成树，记录下这个过程中的最小生成树的值，那么这个就是第二小生成树了，用kruskal这种算法的复杂度为O(n*elog2e)，当图比较稠密时，复杂度接近O(n^3)。这些可能后面还要修改

次小简单的（prime版）笔记https://blog.csdn.net/qq_34374664/article/details/52608094

次小（还未看懂，LCA）笔记https://blog.csdn.net/niiick/article/details/79615349

 

 

kruskal算法模版

#include
#include
using namespace std;
const int maxn=10000+10;
struct data
{
    int x,y,w;
} sides[maxn];
bool flag[maxn];
int sett[maxn];
int cmp(data a,data b)
{
    return a.w

prime（次小树）算法

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
const double INF=0x3f3f3f3f;
using namespace std;
int dis[105],path[105][105],G[105][105];
int n,m,pre[105],vis[105],used[105][105];			//n个点,m条边 
int prim(int v){		
    int i,j,u,sum,tmp;
    sum=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(used,0,sizeof(used));
    memset(path,0,sizeof(path));
    for(i=1;i<=n;i++){
        dis[i]=G[v][i];				//G是邻接矩阵 
        pre[i]=1;					
    }
    vis[v]=1;			//起点进入 
    for(i=1;iG[u][j]){
	                dis[j]=G[u][j];
	                pre[j]=u;
	            }
	        }
        }
    }
    return sum;
}
int second_prim(int tmp){
    int i,j,ans;
    ans=INF;
    for(i=1;i<=n;i++)
    for(j=1;j<=n;j++){
        if(i!=j&&used[i][j]==0)
        ans=min(ans,tmp+G[i][j]-path[i][j]);		//最小树值+添加的边-环上在最小树中的边 
    }                                           //遍历每条边求次小生成树
    return ans;
}
int main(){
   int i,j,x,y,z,ans,tmp;
   int t;
   cin>>t;
   while(t--)
   {
   		ans=0;
		scanf("%d%d",&n,&m);
	   	memset(G,INF,sizeof(G));
	   	for(i=1;i<=m;i++){
	   			scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
	   			G[x][y]=G[y][x]=z;
	   	}
	   tmp=prim(1);                                 //先求出最小生成树
	   ans=second_prim(tmp);   //cout<