算法设计周记（五）--字典排序

问题导入

给定一个数组，将其中所有元素以字符串的形式拼接起来，要求得到最大的结果。

一般解法

此题的一般思路很明显，在给定数组的所有元素中找到优先级最大的那一个将它拼接到用于返回的字符串尾部，然后把它pop掉，循环此操作直到数组为空。为此我额外定义了一个函数，若“字符串A+字符串B”的字典序小于“字符串B+字符串A”，则判定字符串A的优先级低于字符串B。

class Solution {
public:
    bool lessThan(const string& a, const string& b) {
        return a+b <= b+a;
    }
    string largestNumber(vector& nums) {
        string rtn = "";
        vector str;
        str.clear();
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            str.push_back(to_string(nums[i]));
        }
        while(!str.empty()){
            string tmp = "";
            vector::iterator big = str.begin();
            for (vector::iterator it = str.begin(); it != str.end(); it++) {
                if (lessThan(tmp, *it)) {
                    tmp = *it;
                    big = it;
                }
            }
            str.erase(big);
            rtn += tmp;
        }
        if (rtn.size() > 1 && rtn[0] == '0') rtn = "0";
        return rtn;
    }
};

这种算法比较容易想到，但时间复杂度为O(N²)，空间复杂度为O(N)，还需要较大程度的改善。

算法优化

要想对算法进行优化，首先可以提高排序的效率，那么利用algorithm库函数sort无疑是最好的选择。

class Solution {
public:
    string largestNumber(vector &num) {
        sort(num.begin(), num.end(), [](int a, int b){
            return to_string(a)+to_string(b) > to_string(b)+to_string(a);
        });
        string ans;
        for(int i=0; i

C++的sort函数是一种智能排序，通常情形下会采用快速排序，然而当它发现快速排序复杂度恶化时，会自动调整成堆排序，时间复杂度为O(N*logN)，空间开销为常量，同时正则表达式的运用也使代码大大简洁化。