Kick Start 2019 round C 题解

A. Wiggle Walk

难度 模拟，编码，hashtable

这个题比较简单，可以直接模拟，用一个 hashtable 维护 dp[x][y][dir] [注意这里不是开数组]， 因为只有 $N\le 5e4$ 个点所以用hashtable维护就好，复杂度 $O(n)$

code : github

B. Circuit Board

难度 RMQ

每一行都是独立的，因此可以枚举列

    for(int l = 0 ; l< c ; ++l)
        for(int r=l ; r < c ; ++r)
            compute best ans

这里需要判断每一行是否满足 $\max a_i[l,\dots ,r]-\min a_i[l,\dots ,r]>k$ 因此需要快速求 [l,r] 的最大最小值，这个不就是经典的 RMQ 吗？

code : github

C. Catch Some

难度 dp,0/1 knapstack

这题是一个类似 0/1 背包的dp

一点变化是最后不需要回到原点，因此最后观察的dog是一个关键，也就是对每个type来说最后一种type是有差别的，其他没差别。

这里我借鉴了 No.1 大哥的是做法，

对于 $M$ 种type $A_1,\dots ,A_M$, 计算两个方向的dp

$ldp[i][k]$ 仅仅考虑前 $i$ 种类型，并且都是要回到原点，取 $k$ 个dog的最优解。$O(n^2)$ (注意这里复杂度计算还是有一些trick的，因为对于每一个dog仅仅会考虑一次，而总共有 $k$ 种观测，所以复杂度为 $O(n^2)$)

$rdp[i][k]$ 仅仅考虑后 $i$ 种类型，并且都回到原点，取 $k$ 个dog 的最优解

最后考虑每一个dog作为终点的情款的最优解就好了

这里总结一个 离散化的模板

// discretize a vector
// 
// example:
// 1,10,3,5 -> 0,3,1,2
// NOTE: re-write parameter, not functional
// return : number of non-duplicated elements
int discretization(vector<int> & raw){
  
    // discretization
    vector<int> id = raw;
    sort(id.begin(),id.end());
    auto it_end = unique(id.begin() , id.end());
    for(int i=0 ; i<raw.size() ; ++i)
        raw[i] = lower_bound(id.begin(),it_end,raw[i]) - id.begin();
    
    return it_end - id.begin();
}

code github

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作者: taotao

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