传球游戏【洛谷P1057】

题目描述

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了333次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

输入样例

3 3

输出样例

2

题解

f[i][j]表示第i次传球，传到编号为j中的方案数，来自i-1与i+1;
注意本题为环，需要特殊处理1和n的情况

#include
#include
using namespace std;
int f[35][35],n;
int huan(int k)
{
    if(k>n)
        return 1;
    if(k<1)
        return n;
    else
        return k;
}
int main()
{
    int m,i,j;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    f[1][n]=f[1][2]=1;
    for(i=2;i<=m;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
            f[i][j]=f[i-1][huan(j-1)]+f[i-1][huan(j+1)];
    printf("%d\n",f[m][1]);
    return 0;
}