2018.3.1【 HDU - 6114 】解题报告（百度之星初赛，简单dp，组合数）
Chess
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 902 Accepted Submission(s): 504
Problem Description
車是中国象棋中的一种棋子，它能攻击同一行或同一列中没有其他棋子阻隔的棋子。一天，小度在棋盘上摆起了许多車……他想知道，在一共N×M个点的矩形棋盘中摆最多个数的車使其互不攻击的方案数。他经过思考，得出了答案。但他仍不满足，想增加一个条件：对于任何一个車A，如果有其他一个車B在它的上方（車B行号小于車A），那么車A必须在車B的右边（車A列号大于車B）。
现在要问问你，满足要求的方案数是多少。
现在要问问你，满足要求的方案数是多少。
Input
第一行一个正整数T，表示数据组数。
对于每组数据：一行，两个正整数N和M（N<=1000，M<=1000）。
对于每组数据：一行，两个正整数N和M（N<=1000，M<=1000）。
Output
对于每组数据输出一行，代表方案数模1000000007（1e9+7）。
Sample Input
1 1 1
Sample Output
1
Source
2017"百度之星"程序设计大赛 - 初赛（B）
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liuyiding
【题目大意】
在N*M个点中放入最多数量的车，要求车相互之间不能攻击，并且行数大的车必须要在行数小的车右侧，求可行的方案总数。
【解题思路】
只考虑N
| 1 | |||||
| 1 | |||||
| 1 |
(a1,a2,a3)来表示3行棋子所在的列数，所以可能的组合有。
(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,2,6),(1,3,4),(1,3,5),(1,3,6),(1,4,5),(1,4,6),(1,5,6)
(2,3,4),(2,3,5),(2,3,6),(2,4,5),(2,4,6),(2,5,6)
(3,4,5),(3,4,6),(3,5,6)
(4,5,6)
这么推一遍发现总个数就是组合数。
故由组合数公式可以得到动态转移方程 dp[i][j]代表i行*j列的可能情况数。
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i][j-1];
【解题代码】
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#include 【收获与反思】
注意发现组合数的规律，以及记住组合数的公式。简单dp必备。