机器学习小组知识点11：几何分布（Geometric Distribution ）

适用环境：

每一个随机变量都是伯努利分布，即相互独立，发生的情况只有两种情况。几何分布描述的是指多次伯努利实验成功的概率。记成功的概率为 p ，失败的概率为 1−p 或者记为 q 。
举例说明，求连续投掷一枚硬币，求第一次出现上面的概率分布，实际上就是一个几何分布。

概率分布函数：

f(x,p)=p(1−p)x−1

其中， x 代表成功的次数，取值为 1,2,⋯⋯ 。

概率和方差：

平均值： 1p
方差： 1−pp2
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与二项分布的关系：

x 次试验中最后一次得到成功的分布 → 几何分布
在 n 次试验中得到 x 次成功的分布 → 二项分布