【PAT乙级】1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15分)

1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15分)

1. 题目描述

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。

输出格式：

输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例：

3

输出样例：

5

作者: CHEN, Yue

单位: 浙江大学

时间限制: 400 ms

内存限制: 64 MB

代码长度限制: 16 KB

2. 解决方案

输入一个整数，两种情况：奇数乘3加1减半，偶数直接减半，减到1为止。用一个整型变量存放次数，每减半一次，变量加一。

// C语言方案：
#include 


int main() {
    int cpt, count = 0;
    while(scanf("%d", &cpt) != EOF){
        while(cpt != 1){
            if( cpt % 2 == 0 ){
                cpt = cpt / 2;
                count++;
            }
            else{
                cpt = (3 * cpt + 1) / 2;
                count++;
            }
        }
        printf("%d", count);
    }
    return 0;
}