【枚举算法】枚举法概念

枚举法，也称为列举法、穷举法，是暴力策略的具体体现，又称为蛮力法。

枚举法的基本思想是: 逐一列举问题所涉及的所有情形，并根据问题提出的条件检验哪些是问题的解，哪些应予排除。

枚举模式:

1）区间枚举

对于有明确范围要求的实际案例，通过枚举循环的上下限控制枚举区间，而在循环体中完成各个运算操作，然后根据所求解的具体条件，应用选择结构实施判别与筛选，求得所要求的解。

n = 0

for(k = 区间下限;k <= 区间上限;k++){

    运算操作序列

    if(约束条件){

          System.out.println(满足要求的解);

          n++;

    }

}

System.out.println(解的个数);

2) 递增枚举

有些问题没有明确的范围限制，可根据问题的具体情况试探性地从某一起点开始增值枚举，对每个数进行操作与判别，若满足条件则输出结果；

k = 0;

while(true){

    k++;

    运算操作序列

    if(约束条件){

        System.out.println(满足要求的解);

        return;

    }

}

枚举的实施步骤:

1) 根据问题的具体情况确定枚举量(简单变量或数组)

2) 根据问题的具体清空确定枚举范围，设置枚举循环

3) 根据问题的具体要求确定筛选(约束)条件

4) 设计枚举程序并运行、调试，对运行结果进行分析与讨论。

枚举的意义:

1) 可以充分利用计算机的速度，解决一些常见问题

2) 如果问题的规模不大，使用枚举，运算速度是可以接收的。

3) 枚举可作为某类问题时间性能的底线，用来引出同样问题的更高效率的算法。