MATLAB 仿射变换

首先，先简单介绍下仿射变换的基本原理。

如下图，matlab中通过定义一个3×3的矩阵实现仿射变换（平移、缩放、旋转等）。注意到，变换矩阵的第三列恒为【0,0,1】，实际上，确定一个仿射变换只需要一个2×3的变换矩阵即可。

matlab 仿射变换主要有三种常用形式。

一：自定义变换矩阵

xform = [ 1 0 0 ; 0 1 0 ; 40 40 1]; 在这个矩阵中，xform(3, 1)定义了图像在水平方向上平移的像素数，

xform(3, 2)定义了图像在垂直方向上平移的像素数。 创建TFORM结构体: tform_translate =

maketform(‘affine’, xform);

执行变换： [cb_trans xdata ydata]= imtransform(cb, tform_translate);

二：已知变换图像坐标，求变换矩阵

要对一个仿射变换使用此方法，需要在输入、输出图像上拾取3对非线性的点，而对于投影变换，则需要指定四对点。

in_points = [11 11;21 11; 21 21];

out_points = [51 51;61 51;61 61];

tform2 = maketform(‘affine’, in_points, out_points)

三：已知匹配的特征对，求变换矩阵

图像的特征点匹配运用十分广泛，如SIFT、SURFF，当我们对图像特征点匹配成功后，可利用estimateGeometricTransform函数，实现几何变换求解。同样，可以得到一个3×3的变换矩阵tform。

[tform,inlierPtsDistorted,inlierPtsOriginal]=estimateGeometricTransform(matchedPtsDistorted,matchedPtsOriginal,’similarity’);

另外，imtransform函数还支持几个可选输入参数来控制转换的不同效果，如输出图像的大小、填充值等。详情自行help。

参考文献：http://blog.sina.com.cn/s/blog_6163bdeb0102du23.html