【JZOJ 4421】【GDOI2016模拟4.2】aplusb (数学,gcd)

问题描述
SillyHook要给小朋友出题了，他想，对于初学者，第一题肯定是a+b 啊，但当他出完数据后神奇地发现.in不见了，只留下了一些.out，他想还原.in，但情况实在太多了，于是他想要使得[a,b] ([a,b] 表示a,b 的最小公倍数)尽可能大。
输入
输入文件的第一行一个整数T 表示数据组数。
接下来T行每行一个整数n ，表示.out中的数值，即a+b=n 。
输出
共T行，每行一个整数表示最大的[a,b] 的值。
样例输入
3
2
3
4
样例输出
1
2
3
算法讨论
从n/2开始枚举，使两数相差1,2,3……，找到一开始互质的两个数即是最优解，若一直没找到，则输出n/2.

#include 
using namespace std;
int t,n;

int gcd(int a,int b)
{
    return b?gcd(b,a % b):a;
}

int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        bool flag=0;
        for (int i=n / 2;i>=1;i--)
        {
            int x=n-i;
            if (x!=i && gcd(i,x)==1)
            {
                long long y=i;
                y*=x;
                printf("%lld\n",y);
                flag=1;
                break;
            }
        }
        if (!flag)
            printf("%d\n",n / 2);
    }
}