BZOJ 3894: 文理分科【网络流

……发现自己网络流姿势完全不够

首先把求最大收益改成求最小损失，就可以跑最小割了

……根据某blog的理论，对于这种n选1可以得到一些收益，并且在一些特殊情况下有更多收益的，显然是个网络流，我觉得很靠谱2333【忽然想起了切糕那道题23333

对于每个人，建三个节点，一个是自己，一个是周围四联通的人和自己都选择文科的节点（简称文科点），和理科点（定义同前）

对于i同学，先将S向代表他自己的点连一条流量为它选文科的收益的边，再将这个点向T连一条流量是理科收益的边【因为是二选一，这条路上此时的流量就是min(文科收益，理科收益)，显然保证了正确性】

然后将S向i同学的文科点连一条流量为四联通都为文科的收益的边，在从文科点连流量为inf的边向它的四联通（和自己）的本人点，只要其中任何一个人选择了理科，那么这个点就有流量了，于是要割掉。

答案就是所有收益的sum减掉最大流

#include
#define MAXN 105
#define MAX_NODE 100057
#define MAX_EDGE 1000005
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;	int n,m;
const int S=0,T=MAX_NODE-1;
const int cx[5]={0,-1,0,1,0};
const int cy[5]={0,0,1,0,-1};
struct t1{
	int to,nxt,liu;
	t1(){}
	t1(int to,int nxt,int liu):to(to),nxt(nxt),liu(liu){}
}edge[MAX_EDGE<<1];	int cnt_edge=1;
int fst[MAX_NODE],cur[MAX_NODE];

void addedge(int x,int y,int liu){
	edge[++cnt_edge]=t1(y,fst[x],liu);
	fst[x]=cnt_edge;
	edge[++cnt_edge]=t1(x,fst[y],0);
	fst[y]=cnt_edge;
}

int ans=0;
int dis[MAX_NODE];
int que[MAX_NODE],head,tail;

int dfs(int now,int low){
	if(now==T)	return low;
	int rst=low;
	for(int &tmp=cur[now];tmp;tmp=edge[tmp].nxt){
		int aim=edge[tmp].to;
		if(dis[aim]!=dis[now]+1||edge[tmp].liu<=0)	continue;
		int dd=dfs(aim,min(rst,edge[tmp].liu));
		if(dd){
			edge[tmp].liu-=dd;
			edge[tmp^1].liu+=dd;
			rst-=dd;
			if(!rst)	return low;
		}
	}
	if(rst==low)	dis[now]=-1;
	return low-rst;
}

bool bfs(int now){
	head=tail=0;
	for(int i=S;i<=T;++i)	cur[i]=fst[i];
	memset(dis,-1,sizeof dis);
	dis[now]=0;
	que[tail++]=now;
	while(head^tail){
		now=que[head++];
		for(int tmp=fst[now];tmp;tmp=edge[tmp].nxt){
			int aim=edge[tmp].to;
			if(edge[tmp].liu<=0||(~dis[aim]))	continue;
			dis[aim]=dis[now]+1;
			que[tail++]=aim;
		}
	}
	return ~dis[T];
}

int liu=0;

void dinic(){
	while(bfs(S))
		liu+=dfs(S,INF);
}

int read_x;
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=0;i=n||yy<=0||yy>m)	continue;
				addedge(tt,(xx*m+yy)*3,INF);
			}
		}
	for(int i=0;i=n||yy<=0||yy>m)	continue;
				addedge((xx*m+yy)*3,tt,INF);
			}
		}
	
	dinic();
	ans-=liu;
//	printf("liu = %d\n",liu);
	printf("%d",ans);
	return 0;
}