hdu1255 覆盖的面积（矩形面积交+扫描线）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1255

题意：给你n个矩形，求他们的面积交。

思路：和hdu1542基本一样，只不过这题是求面积交。

len1代表线段被覆盖一次，len2代表线段被覆盖两次。

关键点就在节点的长度更新上。因为这里求面积的长必须是覆盖1次以上，所以线段树节点中增加变量len2，用于记录被覆盖一次以上区间的长度。更新时，若覆盖一次以上，则len1、len2长度直接求出。

下面是重点：

若覆盖一次，则len1直接求出，len2如何求，这是非常重要的一点，必须想通。当cnt == 1时，这点的状态比较微妙，已知他已经被覆盖一次，但有没有再次被覆盖我们不知道。因为我们从下往上扫描线段时，每扫一条边，更新一次cnt值，然后才更新线段信息，而更新的时候是递推往下更新，求的子节点长度后再返回更新各个父节点。这时返回父节点的信息是由子节点提供，len2的值怎么求呢？我们再想下cnt==1代表什么意思，说明该区间被一条线段完全覆盖，那么只要子节点的len1有值，加起来就是父节点的len2值了。

还有的，若覆盖0次，则只能由子节点来传递价值，父节点太没用了= =

剩下的还是老套路，只是double转化记得灵活点，经常因为这原因而无法编译。。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 50010;
const int INF = 1e8;

struct line//线段树节点
{
    int l, r;//左右端点
    int cnt;//cnt代表是否被覆盖，0代表未被完全覆盖，1代表被完全覆盖
    double len1, len2;//len1代表覆盖了一次的区间的长度，len2代表覆盖两次以上的区间长度
}tree[4*N];

struct node//保存线段
{
    double l, r, h;
    int f;
    bool operator < (const struct node & tmp) const
    {
        return h < tmp.h;
    }
}seg[4*N];

double x[N];

void build(int i, int l, int r)
{
    tree[i].l = l;
    tree[i].r = r;
    tree[i].len1 = tree[i].len2 = 0;
    tree[i].cnt = 0;
    if(l == r)
    {
        return;
    }
    int mid = (l+r) >> 1;
    build(i*2, l, mid);
    build(i*2+1, mid+1, r);
}

int binsearch(double key, int k)
{
    int high = k;
    int low = 1;
    while(high >= low)
    {
        int mid = (high+low) >> 1;
        if(x[mid] == key)
        {
            return mid;
        }
        else if(x[mid] < key)
        {
            low = mid+1;
        }
        else high = mid-1;
    }
    return -1;
}

void maintain(int i)
{
    if(tree[i].cnt > 1)//若被不止一条线覆盖，则len1和len2的长度可以直接算出
    {
        tree[i].len2 = tree[i].len1 = x[tree[i].r+1]-x[tree[i].l];
        return;
    }
    if(tree[i].cnt == 1)
    {
        tree[i].len1 = x[tree[i].r+1]-x[tree[i].l];
        if(tree[i].l == tree[i].r)
            tree[i].len2 = 0;
        else
            tree[i].len2 = tree[i*2].len1+tree[i*2+1].len1;
        return;
    }
    if(tree[i].cnt == 0)
    {
        if(tree[i].l == tree[i].r)
            tree[i].len2 = tree[i].len1 = 0;
        else
        {
            tree[i].len1 = tree[i*2].len1+tree[i*2+1].len1;
            tree[i].len2 = tree[i*2].len2+tree[i*2+1].len2;
        }
        return;
    }
}


void update(int i, int l, int r, int f)
{
    if(tree[i].l == l && tree[i].r == r)
    {
        tree[i].cnt += f;
        maintain(i);
        return;
    }
    int mid = (tree[i].l+tree[i].r) >> 1;
    if(mid >= r)
        update(i*2, l, r, f);
    else if(mid < l)
        update(i*2+1, l, r, f);
    else
    {
        update(i*2, l, mid, f);
        update(i*2+1, mid+1, r, f);
    }
    maintain(i);
}

int main()
{
 //   freopen("in.txt", "r", stdin);
    int t, n;
    double x1, y1, x2, y2;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        memset(x,0,sizeof(x));
        int num = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%lf%lf%lf%lf", &x1, &y1, &x2, &y2);
            seg[num] = (struct node){x1, x2, y1, 1};
            x[num++] = x1;

            seg[num] = (struct node){x1, x2, y2, -1};
            x[num++] = x2;
        }
        sort(seg+1, seg+num);
        sort(x+1, x+num);
        int k = 1;
        for(int i = 2; i < num; i++)
        {
            if(x[i-1] != x[i])
            {
                x[++k] = x[i];
            }
        }
        build(1, 1, k);
        double ans = 0;
        for(int i = 1; i < num; i++)
        {
            int l = binsearch(seg[i].l, k);
            int r = binsearch(seg[i].r, k)-1;
            update(1, l, r, seg[i].f);
            ans += (seg[i+1].h-seg[i].h)*tree[1].len2;
        }
        printf("%.2lf\n", ans);
    }
    return 0;
}