广义后缀自动机与后缀树

广义后缀自动机

​ 就是给一堆字符串，把这些字符串插进一个trie之后，能够接收从某个trie节点走到叶子节点（也就是原来任意一个字符串的后缀）的字符串的自动机。

​ 构造的时候有离线和在线的做法，dwj老司机的blog有code，2015年lyy的集训队论文有证明。
　广义后缀自动机的转移数是 O(|Σ||T|) 的，其中 Σ 为字符集， |T| 为trie的大小。离线建SAM（也就是按串的长度从小到大插入）可以得到这个下界，而在线建的时间复杂度是 O(|Σ||T|+G(T)) ，其中 G(T) 为 T 这棵trie中所有叶子节点的深度和。

​ 在线建的时候其实和单串后缀自动机差不多，就是注意某个节点如果不满足len的性质的时候要再新建节点搞搞信息，和单串SAM建立的某个时候的分类讨论基本上是一样的，而离线建的时候是完全一样的代码。

​ 我的代码：（在线）

inline void add(char c) {
    int np = go[ed][c];
    if (np) {
        if (len[np] == len[ed] + 1)
            ed = np;
        else {
            int r = ++ tot;
            len[r] = len[ed] + 1;
            fa[r] = fa[np] , fa[np] = r;
            go[r] = go[np];
            int p = ed;
            while (go[p][c] == np)
                go[p][c] = r , p = fa[p];
            ed = r;
        }
    } else {
        int p = ed;
        np = ed = ++ tot;
        len[np] = len[p] + 1;
        while (!go[p][c])
            go[p][c] = np , p = fa[p];
        if (!p)
            fa[np] = 1;
        else {
            int q = go[p][c];
            if (len[q] == len[p] + 1)
                fa[np] = q;
            else {
                int r = ++ tot;
                len[r] = len[p] + 1;
                fa[r] = fa[q] , fa[q] = fa[np] = r;
                go[r] = go[q];
                while (go[p][c] == q)
                    go[p][c] = r , p = fa[p];
            }
        }
    }
}

广义后缀树

​ 直接把广义后缀自动机建出来后，它的parent边就形成了“前缀的逆序树”，也就是说把主trie上的字符串全部倒过来然后插到一个压缩trie上。