数位dp初探----(例为)hdu2089

数位dp总结

1.满足减法：
f(L, R)表示区间[L, R]之间的答案，
那么f(L, R) = f(0, R) - f(0, L-1)
则称f(L, R)满足减法。
2.f[i][st] = (求和)f[i-1][st’]
原因：一个n位数的状态总和等于一个n-1位数字的所有合法状态和
//st表示状态情况
3. 前缀的用途。
如所求数为1234
那么11** ：满足的为1100-1199，所以下一位可以是0-9
而 12** ：满足的为1200-1234，所以下一位可以是0-3

题目

输入L, R,问在区间[L, R]中，
存在多少个既不包括4也不包括62的数。

代码

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

int f[12][10], n, m;

int solve(int n){
    int num[20];
    memset(num, 0, sizeof(num));
    while(n) {
        num[++num[0]] = n % 10;
        n = n / 10;
    }
    int ans = 0;
    for (int i = num[0]; i >= 1; i--) {
        for (int j = 0; j < num[i]; j++)
            if(j!=4 && !(j == 2 && num[i+1] == 6))
                ans += f[i][j];
            if(num[i] == 4 || (num[i] == 2 && num[i+1] == 6))
                break;
     }
    return ans;
}

int main() {
    f[0][0] = 1;
    for(int i = 1; i <= 7; i++)
        for(int j = 0; j <= 9; j++)
            for(int k = 0; k <= 9; k++)
                if(j!=4 && !(j == 6 && k == 2))
                    f[i][j] += f[i-1][k];
    cin >> n >> m;
    cout << solve(m+1) - solve(n);
    return 0;
}