BZOJ2763飞行路线|二维SPFA

2763: [JLOI2011]飞行路线

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Description

Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？

Input

数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。

第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t

接下来有m行，每行三个整数，a,b,c，表示存在一种航线，能从城市a到达城市b，或从城市b到达城市a，价格为c。(0<=a,b

 

Output

 

只有一行，包含一个整数，为最少花费。

Sample Input

5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100

Sample Output

8

HINT

对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;

对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;

对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.

我们用dis[i][j]表示走到i节点时免费j次取到的最小花费，之后加上堆优化，要不然T到死去活来~

CODE

# include 
# include 
# include 
# include 

using namespace std;

const int MAXM(50050);
const int MAXN(10010);
const int MAXK(20);

inline int Max(int a,int b) {
	return a > b ? a : b;
}

inline int Min(int a,int b) {
	return a < b ? a : b;
}

int n,m,k,tot,st,en,ans = 0x7fffffff;
int h[MAXN];
int dis[MAXN][MAXK];
bool vis[MAXN][MAXK];

struct Edge {
	int v,w,next,u;
} e[MAXM << 1];

struct flight {
	int ver,step,dis;
	bool friend operator < (flight a,flight b) {
		return a.dis > b.dis;
	}
};

void add(int u,int v,int w) {
	e[++tot].u = u;
	e[tot].v = v;
	e[tot].w = w;
	e[tot].next = h[u];
	h[u] = tot;
}

void work1() {
	int diss[MAXN];
	memset(diss,0x3f,sizeof(diss));
	bool viss[MAXN] = {0};
	queue  q;
	q.push(st);
	diss[st] = 0;
	viss[st] = 1;
	while(!q.empty()) {
		int u = q.front();
		q.pop();
		viss[u] = 0;
		for(int i = h[u]; i; i = e[i].next) {
			int v = e[i].v;
			if(diss[v] > diss[u] + e[i].w) {
				diss[v] = diss[u] + e[i].w;
				if(!viss[v]) {
					viss[v] = 1;
					q.push(v);
				}
			}
		}
	}
	printf("%d",diss[en]);
}

void work2() {
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	priority_queue  q;
	flight last,now;
	last.ver = st;
	last.step = 0;
	last.dis = 0;
	dis[last.ver][last.step] = 0;
	q.push(last);
	vis[last.ver][last.step] = 1;
	while(!q.empty()) {
		now = q.top();
		q.pop();
		vis[now.ver][now.step] = 0;
		for(int i = h[now.ver];i;i = e[i].next) {
			int v = e[i].v;
			if(now.step + 1 <= k) {
				if(dis[v][now.step + 1] > dis[now.ver][now.step]) {
					dis[v][now.step + 1] = dis[now.ver][now.step];
					if(!vis[v][now.step + 1]) {
						vis[v][now.step + 1] = 1;
						q.push((flight){v,now.step + 1,dis[v][now.step + 1]});
					}
				}
			}
			if(dis[v][now.step] > dis[now.ver][now.step] + e[i].w) {
				dis[v][now.step] = dis[now.ver][now.step] + e[i].w;
				if(!vis[v][now.step]) {
					vis[v][now.step] = 1;
					q.push((flight){v,now.step,dis[v][now.step]});
				}
			}
		} 
	}
	for(int i = 0; i <= k; ++i) ans = Min(dis[en][i],ans);
	printf("%d",ans);
}

void init() {
	int i,u,v,w;
	scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&k,&st,&en);
	st++;
	en++;
	for(i = 1; i <= m; ++i) {
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
		u++;
		v++;
		add(u,v,w);
		add(v,u,w);
	}
	if(k == 0) work1();
	else work2();
}

int main() {
	init();
}