PTA刷题记录
9.8号考试，需要刷完155道题！
记录不会做的题 & 学到的算法 & 一些比较trick的技巧
8.13
1013 Battle Over Cities
题目大意：n个城市，m条道路，k个询问，每次询问时有一个城市被敌军占领，不可通过，问此时需要修几条路可以保证剩余城市彼此之间可达。
用并查集做超时了…
用map记录下各个城市之间的连接关系，然后用dfs求联通分量的个数，被敌军占领的城市，vis置为1即可。
1014 Waiting in Line
输出左补零的方法，printf("%04d", num)
8.14
定义vector嵌套的方法
vector< vector<\int> >v 空格很重要
1007 Maximum Subsequence Sum
最大连续子序列和，需要记录该连续子序列的起始和结束位置。
1018 Public Bike Management
先用dijstra求出最短路径，需要保存多条最短路径，保存的方法就是每个节点有一个pre vector，记录最短路径下，该点的前一个点都可以是什么，然后用dfs遍历，可以获得所有的最短路径。
当有多条最短路径的时候，首先选取需要从总站取出最少的自行车的路径，如果仍然存在多条，就选择需要带回总站最少的自行车的路径。
这个过程是单行的，need和back的自行车数要随时更新，可以先记录每个点与perfect状态的差值，然后在遍历路径的时候动态更新need和back。
8.18
1021 Deepest Root (25 分)
题意：一个联通的、非循环的图可以称之为树，选取树的根节点不同，则树的深度也不同，给定图的点的个数n，给出n-1条边的起始点，求出树深最深的根节点，如果有多个就全部输出，如果该图不连通，就输出联通分量的个数。
思路：因为给出了n-1条边，所以，如果是树，就刚好是全部联通，先用dfs判断连通分量的个数，然后以每一个点为起始做dfs（记录每个点的深度），然后记录最深的深度，然后求出最深的深度，把最深的深度的root点输出。
练习的点：dfs求连通分量
1022 Digital Library
大型模拟，有一组数据怎么都过不了…崩溃…
1029 Median
这个题竟然卡了我这么长时间…两个不降序排列的数组，求其总共的中位数，只能保存一个数组，在线处理另一个数组，最关键的是，一个数组处理完了之后可能另一个数组还没有完，需要继续处理。
int i;
for(i=0;i8.19
1032 Sharing
表面考察链表的存储，实际上可以用非常简单的方法解，只需要记录第一个链表的路径，将其设置为1，然后再第二个链表的时候，只要遇到为1即输出。
1033 To Fill or Not to Fill
贪心，好题！值得二刷！
8.20
1037 Magic Coupon
给出两个数组，都有各有正负，从其中各选一个数相乘，结果累计，每个数至多选一次，要求最终的和最大。
思路：排序，之后正数跟正数相乘，负数跟负数相乘，这样得到的都是正数，选择的时候一定要注意，两个数组一起处理，否则要考虑到两个数组长度不一定相等的问题，有可能处理完其中一个，另一个还没有处理完，这个问题在需要处理两个数组的时候都需要注意。
1038 Recover the Smallest Number
嗯…
8.21
1044 Shopping in Mars
一串数字，要求一个连续的子序列，使之和恰好为m，如果不能够恰好为m，则求大于m的最小的一段，好题！直接枚举起点终点会超时。
法1：遍历起点，二分法求终点。
法2：遍历终点，其中如果终点都小于m了，其子序列也一定小于m，则不需要遍历，否则的话求出当前终点，最小的大于m的起点。
1048 Find Coins
这个题与上一个题目类似，可以用二分法求，也可以用更简单的hash散列，注意一下写二分的时候有坑点。
8.23
1095 Cars on Campus
询问的时候的时间是有顺序的，所以是可以累加前面的结果的，好题
8.24
1059 Prime Factors
涉及到素数打表问题
1065 A+B and C (64bit)
64bit 的long long的存储范围是（-2^63, 2^63）利用溢出来判断结果的题目
8.26
1066 Root of AVL Tree
AVL-tree 裸题
8.27
1071 Speech Patterns
判断一个字符是否为数字或字母，可以用cctype函数中的isalnum，然后字符串操作是+，清空为“”。变为小写为tolower
在处理一行字符串的时候，要记得处理好结尾，结尾无论是什么都要把当前合格的字符串放进map。
1072 Gas Station
dijstra，string类型转换成int有个函数是stoi，还有个函数是fill
int map[1020][1020];
const int maxint=9999999;
fill(map[0],map[0]+1020*1020,maxint);
int dis[1020];
fill(dis,dis+1020,maxint);
如果用dev-c++编译环境，没法用stoi的话，就在tool-compiler options里面加“-std=c++11”
8.28
1085 Perfect Sequence
同1095 答案是可以利用前面的结果的。
我需要写一下二分查找的一些问题。
1089 Insert or Merge
要会写插入排序和归并排序
1079 Total Sales of Supply Chain
pow(m,n); //结果为m^n
8.29
1010 Radix
这个题目的含义是给定两个数和其中一个数的进制，问是否存在一个进制赋给另一个数，使得两个数大小相等。
每个数的大小不超过10位。每位都是0-9或a-z，给定的进制不超过36，但是另一个数的进制可以随便取。
char t=*max_element(s.begin(),s.end())
isdigital(t)
1016 Phone Bills
一个巨大的模拟题
8.30
1103 Integer Factorization
题目大意：给定一个数N，求K个数的P次方的和恰好是N（K个数可以存在重复），输出为这K个数的降序排列，如果解不唯一，就取这K个数的和最大的一组，如果解还不唯一，就取较大的序列，若不存在满足条件的K个数的序列，则输出impossible。其中，N<=400，1
void dfs(int num, int cur, vector&path)
这个dfs需要记录当前进行到哪个位置，以及所剩的num
终止条件：当cur==k的时候，num应该为0
剪枝条件：1.枚举下一个位置的数的时候
int minum=cur>0?:path[cur-1]:1;
int maxnum=sqrt(num);
因为枚举的过程是递增的，所以如果当前的i的P次方都比剩余的num小，就不需要枚举后面的了
因为使用vector记录path，vector push_back之后不能取出来，所以应该用cur去控制数组下标的位置
vectorpath(k) //申请一个k大小的数组，这样就可以访问0-k-1的下标了
8.31
1104 Sum of Number Segments
9.1
1108 Finding Average
char a[50],b[50];
double temp;
scanf("%s",a);
sscanf(a,"%lf",temp); //从字符串中读入指定格式的数据
sprintf(b,".2lf",temp); //将指定格式的数据写入到字符串中
1110 Complete Binary Tree
判断一棵二叉树是否为完全二叉树：假设root节点的编号为1，然后dfs遍历每个节点的左右孩子节点，左右孩子节点的编号为num2,num2+1，这样到最大的节点的编号即为节点个数，就是一棵完全二叉树，否则就不是。
1122 Hamiltonian Cycle
判断哈密顿环
9.2
1126 Eulerian Path
欧拉回路-欧拉通路的判断，记得加一个判断——这个图是否为连通图！
1128 N Queens Puzzle
N皇后问题
在判断是否为攻击的时候
bool vis[3][N];
vis[0][pos]==0&&vis[1][j+pos]==0&&vis[2][j-pos+N]==0//必须保证三个条件都没有攻击
9.4
1141 PAT Ranking of Institutions
string line;
for(i=0;i如果是小数累加最后取整数部分的话，一定要先累加再取整，不然会损失很多。
1145 Hashing - Average Search Time&1078 Hashing
哈希散列处理冲突，用二次方探测的方法
for(i=0;i1151 LCA in a Binary Tree
二叉树的LCA
/*如果当前点的data等于u，v其中一个数据，则其中一个是另一个的父节点，否则的话继续寻找，如果u，v分列在两侧，则最近公共祖先就是root，否则就在其中一颗子树上 */
Node* lca(Node *root,int u,int v)
{
if(root==NULL)
return NULL;
if(root->data==u||root->data==v)
return root;
Node *left=lca(root->lchild,u,v);
Node *right=lca(root->rchild,u,v);
if(left&&right)
return root;
left==NULL?return right:return left;
}
#include
#include
string num;
reverse(num.begin(),num.end());
9.5
1034 Head of a Gang
用并差集和dfs求联通块都可以做
1052 Linked List Sorting
注意一下，有可能这个链表是空的，什么都没有，li.size()==0，其实所有的需要统计的问题都可能存在结果为0的情况，要注意。
1073 Scientific Notation
科学计数法 需要再整理一下思路。