洛谷 P1090 合并果子

Description

　　在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。
　　每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
　　因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
　　例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

Input

　　输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

Output

　　输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于231。

Sample Input

3
1 2 9
Sample Output

15
Hint

对于30％的数据，保证有n<=1000：
对于50％的数据，保证有n<=5000；
对于全部的数据，保证有n<=10000。

贪心:
1.排序。
2.每次找最小的2个相加，并在ans累加。
3.把合并值放到一个满足x<=合并值<=y的地方。
4.反复以上操作，直到全部合并。

var
  a:array [1..100000] of longint;
  n,i,j,t:longint;
  ans:int64;
procedure qsort(l,r:longint);
  var
    i,j,key,temp:longint;
  begin
    if l>=r then exit;
    i:=l;j:=r;
    key:=a[(l+r) div 2];
    repeat
      while  (a[i]do inc(i);
      while  (a[j]>key) do dec(j);
      if i<=j then
      begin
        temp:=a[i];a[i]:=a[j];a[j]:=temp;
        inc(i); dec(j);
      end;
    until i>j;
   if lthen qsort(l,j);
   if ithen qsort(i,r);
  end;
begin
  readln(n);
   for i:=1 to n do read(a[i]);
   qsort(1,n);
     if n=1 then ans:=a[n]
     else
     for i:=2 to n do
     begin
      a[i]:=a[i-1]+a[i];
      ans:=ans+a[i];
      for j:=i to n-1 do
      if a[j]>a[j+1] then begin t:=a[j];a[j]:=a[j+1];a[j+1]:=t; end
                   else break;
     end;
   writeln(ans);
end.

堆：
时间复杂度为：O(n log n)
空间复杂度为：O(n)
合并一次后排序。

var
   a:Array [0..10001] of longint;
   n,m,i,j,ans:longint;

procedure down(x,n:longint);
begin
      repeat
           x:=x*2;
           if xthen
              if a[x]>a[x+1] then inc(x);
           if a[x div 2]>a[x]
              then begin
                      a[0]:=a[x div 2];
                      a[x div 2]:=a[x];
                      a[x]:=a[0];
                   end
              else break;
      until x*2>n;
end;

begin
    readln(n);
    for i:=1 to n do read(a[i]);
    for i:=n div 2 downto 1 do down(i,n);
      for i:=n downto 3 do
          begin
               a[0]:=a[1];
               a[1]:=a[i];
               a[i]:=a[0];
               down(1,i-1);
               a[1]:=a[1]+a[i];
               ans:=ans+a[1];
               down(1,i-1);
          end;
    ans:=ans+(a[1]+a[2]);
    writeln(ans);
end.