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IMU 测量模型和运动学模型

一、概念

高斯白噪声: 测量噪声是AD转换器件引起的外部噪声，波动激烈的测量白噪声

随机游走(这里指零偏Bias): 随机游走噪声，是传感器内部机械、温度等各种物理因素产生的传感器内部误差的综合参数，是变化缓慢的bias

二、陀螺仪

目前大多数的陀螺校准其实就是去掉零点偏移量，采集一定的数据，求平均，这个平均值就是零点偏移，后续飞控所读的数据减去零偏即可。

陀螺仪测量模型

{w}'_{wb}^{b}(t)=w_{wb}^{b}(t)+b_{g}(t)+\eta _{g}(t)

其中b_{g}是随时间缓慢变化的bias，\eta _{g}是白噪声，{w}'_{wb}^{b}(t)是实际测量值，w_{wb}^{b}(t)是测量值是真实值。

陀螺仪运动模型

R_{b(t+\Delta t))}^{w}=R_{b(t))}^{w}Exp(w_{wb}^{b}(t)\cdot \Delta t)

三、加速度计

加速度计测量模型

f^{b}(t)=R_{b}^{wT}(a^{w}-g^{w})+b_{a}(t)+\eta _{a}(t)

加速度计运动模型

v^{w}(t+\Delta t)=v^{w}(t)+a^{w}(t)\cdot \Delta t

p^{w}(t+\Delta t)=p^{w}(t)+v^{w}(t)\cdot \Delta t+\frac{1}{2}a^{w}(t)\cdot \Delta t^{2}

四、离散运动方程

IMU 测量模型和运动学模型_第1张图片

进一步简化为:

IMU 测量模型和运动学模型_第2张图片

网站

http://www.olliw.eu/2013/imu-data-fusing/

http://www.crazepony.com/wiki/software-algorithm.html 

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