【NOIP 2016 提高组】愤怒的小鸟

Description

Solution

一题很显然的状压DP，
显然的转移是 n3 的，
优化：
1. 很显然两个点决定一条抛物线后，可以预处理还能打到那些点。
2. 贪心的想，既然一个点迟早要打，为何不现在就打了它，

复杂度： O(2n∗n)

Code

#include 
#include 
#include 
#include 
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
typedef double db;
const int N=20;
int n,m,ans,m_;
db a[N][2];
int f[524300];
int g[N][N];
int er[20];
int d[524300];
bool OK(int q,int w,int e)
{
    db A,t,B;
    db x1=a[q][0],x2=a[w][0];
    db y1=a[q][1],y2=a[w][1];
    t=x1/x2;
    A=(y1-t*y2)/(x1*x1-t*x2*x2);
    if(A>1e-6)return 0;
    B=(y1-A*x1*x1)/x1;
    x1=a[e][0];
    y1=a[e][1];
    if(y1<=A*x1*x1+B*x1+1e-6&&y1>=A*x1*x1+B*x1-1e-6)return 1;
    return 0;
}
int min(int q,int w){return qint main()
{
    freopen("angrybirds.in","r",stdin);
    freopen("angrybirds.out","w",stdout);
    int q,w,_;
    er[1]=1;fo(i,2,19)er[i]=er[i-1]<<1;
    scanf("%d",&_);
    while(_--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m_);
        fo(i,1,n)scanf("%lf%lf",&a[i][0],&a[i][1]);
        ans=1e9;
        if(m_==1)ans=n/3+2;
        fo(i,1,n-1)
            fo(j,i+1,n)
            {
                g[i][j]=er[i];
                fo(k,j,n)if(OK(i,j,k))g[i][j]+=er[k];
            }
        memset(f,127,sizeof(f));
        f[0]=0;
        int s=1,t=1;
        d[1]=0;
        while(s<=t)
        {
            q=d[s++];
            if(q==er[n+1]-1||f[q]>=ans)continue;
            for(w=1;q&er[w];w++);
            if(f[q+er[w]]>f[q]+1)f[q+er[w]]=f[q]+1,d[++t]=q+er[w];
            fo(i,w+1,n)
            {
                int t1=g[w][i]&(er[n+1]-1-q);
                if(f[q+t1]>f[q]+1)f[q+t1]=f[q]+1,d[++t]=q+t1;
            }
        }
        printf("%d\n",f[er[n+1]-1]);
    }
    return 0;
}