Easy Function题解——大数的大小比较（log函数取对数）

Input
Input contains multiple test cases. One line one case, and each case is three integers, a, b, c. We guarantee that 1 ≤ a, b, c ≤ 20000.（题意：比较a！和b^c的大小，相等则输出0，后者大则输出-1，前者大则输出1）

Output
For each case, print the function result, and one line one case.

Sample Input
1 1 1
3 2 3
5 11 2

Sample Output
0
-1
-1

题解：要比较a！和b^c的大小，但是数据范围很大，a的阶乘会爆，b的c次方也会爆，所以做这道题得有技巧，可以用对数函数log去缩小，因为等式两边同时取对数还是相等的
下面说说对数函数log：
注意：log函数的值是浮点型的！

	printf("%f\n",log(10)); //以e为底的对数函数 
	printf("%f\n",log10(100)); //以10为底的对数函数 
	printf("%f\n",log(8)/log(2)); //计算log2（8）,运用换底公式 
	printf("%f\n",exp(1)); //计算自然常数e

运用下面两条公式即可去缩小a！和b^c的值:
1. log(a * b)=log(a)+log(b)
2. log(b^c)=c*log(b)

对 a！取对数即可表示为log（1*2 *3 *··· *(a-1)*a）=log(1)+log(2)+…+log(a-1)+log(a)
对b^c取对数即可表示为log(b ^ c)= c * log(b)

下面为该题AC代码：

#include
#include
using namespace std;
double q[20005];
int main()
{
    int a,b,c;
    for(int i=1;i<=20000;i++){
        q[i]=q[i-1]+log(i*1.0);
    }
    while(!(cin>>a>>b>>c).eof())
    {
        double t=0;
        t=1.0*c*log((double)b);
        if(t==q[a])
            cout<<0<<endl;
        else if(t>q[a])
            cout<<-1<<endl;
        else
            cout<<1<<endl;
    }
    return 0;
}