luogu1045 麦森数【2013普及】（高精+快速幂+数学）

2n和2n−1 显然一定是位数相同的。。。因此直接 log2n∗log102=log10n 。
快速幂复杂度： log2n ，就是把n变成二进制嘛，自然最多乘 log2n 次。

#include 
#include 
#include 
int const N=505;
int n;
struct bigint{
    int a[N];
    bigint(){
        memset(a,0,sizeof(a));
    }
    bigint operator*(bigint b){
        bigint re;
        for(int i=0;i<500;++i)
            for(int j=0;j<500-i;++j)
                re.a[i+j]+=a[i]*b.a[j];
        for(int i=0;i<500;++i){
            if(i+1<500) re.a[i+1]+=re.a[i]/10;
            re.a[i]%=10;
        }
        return re;
    }
}base,ans;
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    printf("%d",(int)(n*log10(2)+1));
    base.a[0]=2;ans.a[0]=1;
    for(;n;n>>=1,base=base*base)
        if(n&1) ans=ans*base;
    ans.a[0]--;
    for(int i=499;i>=0;--i){
        if((i+1)%50==0) printf("\n");
        printf("%d",ans.a[i]);
    }
    return 0;
}