bzoj3105 [cqoi2013]新Nim游戏（贪心+线性基）

先手如果想保证必胜，就要给后手留一个线性无关的子集。
因此我们就是要在保证剩下元素线性无关的前提下使得剩下元素的和最大。
我们贪心地从大往小往线性基里加数，如果被消成0了就必须拿走。
至于证明嘛，我不会拟阵！

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 110
inline char gc(){
    static char buf[1<<16],*S,*T;
    if(T==S){T=(S=buf)+fread(buf,1,1<<16,stdin);if(S==T) return EOF;}
    return *S++;
}
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=gc();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=gc();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=gc();
    return x*f;
}
int n,a[N],p[N];ll ans=0;
inline bool cmp(int x,int y){return x>y;}
inline bool ins(int x){
    for(int i=30;i>=0;--i){
        if(!(x>>i&1)) continue;
        if(!p[i]){p[i]=x;return 1;}
        x^=p[i];
    }return 0;
}
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);
    n=read();for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;++i) if(!ins(a[i])) ans+=a[i];
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}