“景驰科技杯”2018年华南理工大学程序设计竞赛【逆元+公式】

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来源：牛客网

时间限制：C/C++ 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld
题目描述
给出一个N*N的方阵A。构造方阵B,C:
使得A = B + C.其中 B为对称矩阵，C为反对称矩阵。
对于方阵S中的任意元素,若(S)ij = (S)ji,则称S为对称矩阵
对于方阵T中的任意元素,若(T)ij = -(T)ji,则称T为反对称矩阵
注意，所有运算在模M意义下

输入描述:
输入包含多组数据，处理到文件结束
每组数据，第一行包含两个正整数N,M(1 <= N <= 1000, 1 <= M <= 1000,000,001)分别表示方阵大小与模数，其中M必定为奇数。
接下来的N行，每行有N个非负整数，表示方阵A(0<=Aij<=1000,000,000)。
输出描述:
对于每组数据，将反对称矩阵 C C 在 N N 行中输出；
若不存在解，则输出”Impossible”；
若存在多解，则输出任意解。
示例1
输入
2 19260817
0 1
1 0
输出
0 0
0 0

直接列Aij公式，通过逆元来维护取模。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;
#define ll long long int
#define INF 0x3f3f3f3f
const int maxn=1e3+10;
ll a[maxn][maxn];
ll b[maxn][maxn];
ll c[maxn][maxn];
ll inv(ll t,ll p){
    return t==1?1:(p-p/t)*inv(p%t,p)%p;
}
int main()
{
    ll m;int n;
    while(scanf("%d%lld",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                scanf("%lld",&a[i][j]);
                a[i][j]%=m;
            }
        }
        bool flag=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=i+1;j<=n;j++){
                c[i][j]=((a[i][j]-a[j][i]+m)%m)*inv(2,m);
                c[i][j]=(c[i][j]+m)%m;
                c[j][i]=(-c[i][j]+m)%m;
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(j!=1) printf(" ");
                printf("%lld",c[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }
    }

    return 0;
}