字符串与hash（一）

之前有一种普遍使用的字符串hash：

可以有效地处理字符串的子串：

再者：还有可以代替KMP的hash：

+

//

现在我们从一道题目入手（SPOJ-EPALIN）：

题意：

对给定字符串S，求以S为前缀的、长度最小的回文串并输出它

网上由两种解法：

一、KMP+逆字符串

二、hash+回文

我还有一种解法：马拉车+标记以S[LEN-1]为结尾的最长回文串长度的左端点

HASH回文：

1.回文的特点：

假设我们有一个回文串：

根据回文串特点:

我们有：（条件一）

..

..

首先，从一般的hash式子，我们有：（式子一）

之后，简化式子，我们有：（式子二）

又因为：有条件一：
所以：式子二)

我们令式子二的值为hash2

所以有了等价关系：

 

ORZ.....

CODE:

#include 
#include 
#include 
typedef unsigned long long ull;
const int MAXN = 100000+100;
const int prime = 107;
const int mod = 1e9+7;
int n;
char s[MAXN];
int main()
{
    while(~scanf("%s",s))
    {
        n=strlen(s);
        ull pow=1;
        ull start=0;
        ull a1=0,a2=0;
        for(int i=n-1;i>=0;--i)
        {
            a1=(a1*prime+s[i])%mod;
            a2=(a2+pow*s[i])%mod;
            //printf("%d %d\n",a1,a2);
            if(a1==a2)
                start=i;
            pow=(pow*prime)%mod;
        }
        for(int i=0;i=0;--i)
            putchar(s[i]);
        printf("\n");
    }
}