蓝桥杯辅导视频学习-递归与循环

递归与循环

一、理论上，任何循环都可以重写为递归形式：

     （1）有时候，为栈限制，需要“尾递归”

                            【注】a)递归会进行层层调用，可能会产生栈溢出问题，不同语言对栈的大小都有限制;

                                      b)使用尾递归，可以突破栈的限制，不用每次都压栈。

     （2）java不支持尾递归

    

      有些语言没有循环语句，只能使用递归。

      在C语言中可以使用goto语句来模拟尾递归。

二、循环改成递归

1、关键是发现逻辑“相似性”

     递归：直接或间接的调用自身，那么调用者和被调用者之间的应该有着相似性。

     相似性：如  通过循环语句去执行相应功能   <=>  递归在一定条件下调用自身，执行相同功能 。发现在循环过程中的相似性

2、不要忘记递归“出口”

     一个方法去调用它自身，不能是完全相同的环境，否则会进入类似死循环的情况，要通过参数的变化去控制递归的结束。

例子：

说明：

main()中用for语句、调用fun()、调用fun2()都实现了打印从0~9的功能；调用函数时使用的变量n就是为了控制递归结束的变量；fun2()中使用添加变量，实现不同形式、却有着相同作用的递归。

三、构造相似性

1、如果没有明显的相似性(或无法发现相似性)，则需要主动构造其相似性（运用技巧）

2、不能相似的原因很可能是缺少参数（添加参数是主要技巧）

3、递归与数学上的递推公式很类似

例1：计算数组a[] = {2,5,3,9,12,7}中元素的累加和（用递归）

分析：

        递归 <->踢皮球，缓解代码中的逻辑，把复杂的东西推到下一层

        如：求出【. [......]】很多项的和，每个人只求其中最前面的和，剩下那些项的和留给下一层去求和，每层都这样，并把求和结果返回给上一层。

              控制出口的变量：可以利用函数中给出起始位置和结束位置。

        练习用以下三种方式实现本题目：

        1） 、a[begin]+ (begin+1 + ... +结束)

        2）、a[0] + .... + end -1 + a[end]

        3）、折半求和  mid = (begin + end) / 2，分两部分求和  [begin,mid) + [mid,end)

方法二与方法一类似；

方法三：因为折半求和我不是很懂.........所以小伙伴路过会的话留言告诉我哦~

例2：判断两个字符串的内容是否相同：（逐字符判断，递归）

分析：

        首先判断长度是否相等，不等直接return false;

        在长度相等条件下，每一层递归判断字符串中的第一个字符是否相等，是则进行下一层递归，否则返回false；判断两个字符串中的一个字符串是否为空串，（因为第一步已经确定了两个字符串的长度是相同的，所以只要判断一个是否为空串即可），若为空串，则两个字符串相同。

                                                                 

四、递归调用

1、递归调用仅仅是被调函数恰为主调函数

计算机中 方法A  调用 方法B：计算机通过栈结构，保存A的执行环境，然后去执行B，B结束时，栈中弹出A的数据，则A继续往下执行。

调用栈：调用函数时需要保存主调函数的一些环境信息。

2、注意每次调用的层次不同

fun(int n = 9)   //调用下一层n=8时已经把n=9压入栈中

...fun(int n = 8){

   ...fun(int n = 7){

      ...fun(int n = 6){

             .......打印6

         }打印7

       }打印8

   }打印9

3、注意每次分配形参并非同一个变量

4、注意返回的次序

总结：要通过多训练，加深自己对递归的理解。

PS：本人初学，初次使用博客记笔记，有不正确或需要改进的地方还请各位多多指教~~