Matlab数据可视化（3）：一维数据绘图 I

以下介绍一维数据的可视化。

一. 饼状图、根状图和梯形图

1) 饼状图

（源代码：pie_stem_stairs.m）

饼状图可以直观地表示百分比的相对大小。饼状图可以由matlab的pie命令绘制。其中，我们可以将某些数据从饼中分离以强调显示（图1）。

Expenses = [20 10 40 12 20 19 5 15];
ExpenseCategories = {'食品','药品','住宿','其他','交通',...
'水电','礼品','购物'};
MostLeastExpensive = ...
(Expenses==max(Expenses)|Expenses==min(Expenses));

figure();
h=pie(gca,Expenses,MostLeastExpensive,ExpenseCategories);
% 命令为每一个数据项返回一个文本句柄（text handle，h的偶数项）
% 可以通过句柄改变字体大小
for i =2:2:16;set(h(i),'fontsize',14);end

% 添加标注
title('年度支出报告','fontsize',14);

图 1

2) 根状图

根状图可由stem命令绘制，根状图常用来表示连续信号的离散采样数据（图2）。

%% 根状图
figure;
x = linspace(0,2,100);
x1 = x(1:13:end);
x2 = x(1:5:end);
y = exp(.3*x).*cos(-2*x);
yy = round(rand(1,length(x1)));yy(yy==0)=-1;
y1 = exp(.3*x1).*cos(-2*x1)+yy.*rand(1,length(x1));
yy = round(rand(1,length(x2)));yy(yy==0)=-1;
y2 = exp(.3*x2).*cos(-2*x2)+yy.*rand(1,length(x2));
plot(x,y); hold on;
h1 = stem(x1,y1);
h2 = stem(x2,y2);

% 设置标志的大小和样式
set(h1,'MarkerFaceColor','green','Marker','o','Markersize',7,'Color',[0 0 0]);
set(h2,'MarkerFaceColor','red','Marker','s','Color',[0 0 0]);
xlabel('x');ylabel('信号');
title({'以一定的采样率对连续信号进行采样','由于噪声的存在，采样不完美'});
legend({'原始信号','带噪声离散化1','带噪声离散化2'});
print(gcf,'-dpng','./stem.png');

图 2

3) 梯形图

梯形图可由stairs命令得到，它常常用于数据之间连线并无意义的情况下的绘图，在数据密集的情况下，也可以用梯形图代替柱状图。（图3）

%% 梯形图

%figure('units','normalized','position',[0.1 0.1 0.6 0.6]);
figure;
% 加载数据
load algoResultsData.mat
% 增加一行NaN,以使最梯形图最后是一条水平线（而非上升线）

h=stairs([MethodPerformanceNumbers nan(5,1)]');
legendMatrix = {'Fresh Tissue','FFPE',...
'Blood','DNA','Simulated'};
for i = 1:5;
set(h(i),'linewidth',2); % 加粗线条
% y在图例说明后面加注“共计…个” 
legendMatrix{i} = [legendMatrix{i} ...
    ', 共计' num2str(CategoryTotals(i)) '个'];
end
set(gca,'xlim',[0.5 6.5],...
'XTick',1.5:nosOfMethods+1,...
'XTickLabel',{'K Means','Fuzzy C Means',...
'Hierarchical','Maximize Expectation','Dendogram'});

% 添加标注
title({'5种聚类算法在','5个测试集上测试结果'},'fontsize',15);
legendflex(h,... %handle to plot lines
legendMatrix,... %corresponding legend entries
'ref', gcf, ... %which figure
'anchor', {'ne','ne'}, ...%location of legend box
'buffer',[0 0], ... % an offset wrt the location
'fontsize',8,... %font size
'xscale',.5); %a scale factor for symbols
rotateXLabels(gca,20);
set(gca,'position',[0.1139    0.1989    0.7750    0.6638]);
set(gcf,'color',[1 1 1],'paperpositionmode','auto');

图 3

二. 盒形图

（源代码boxplots.m）

盒形图（box plot）又名盒须图（box-and-whisker diagram）。它能在一副图中同时表示多种统计信息。具体而言，包括如下五种统计量：中位数（median，Q2）

上下四分位数（Q1、Q3）和最大最小值。其中，Q1和Q3构成盒子，胡须分别向上和向下延伸到最大值和最小值处。

接下来，我们利用matlab自带的命令plotbox，绘制14种癌症的第105号基因表达水平的盒形图（图4）。

% 加载14种癌症基因表达数据，共16063组基因，144+54=198个样本
load 14cancer.mat

figure('units','normalized','Position',[0    0    0.8    0.8]);
data = [Xtrain(:,0105); Xtest(:,0105)];
labels = [ytrainLabels ytestLabels];
boxplot(data,labels,'labels',classLabels);

ylabel('基因表达水平','fontsize',12);
title({'盒状图表示198个样本的基因','在14种癌症上的表达水平'},'fontsize',12);

图 4

第三方函数aboxplot，提供了更高级的功能，我们可以为盒形图上色，同时绘制多组盒形图等。

首先，绘制单独一组盒形图（图5）。

figure;
x1 = normrnd(5,2,10000,1); % 期望为5，方差为2的正态分布的10000个数据
x2 = normrnd(10,2,10000,1); % 期望为10，方差为2的正态分布的10000个数据
x3 = normrnd(15,2,10000,1); % 期望为15，方差为2的正态分布的10000个数据

x = cat(2,x1,x2,x3); % 将三组数据连接成 10000 x 3 的矩阵
aboxplot(x,'labels',[5,10,15],'Colorgrad','green_down','OutlierMarker','*','OutlierMarkerSize',1,'WidthE',0.2,'WidthS',0.6); % 利用aboxplot绘图
xlabel('\mu'); % X轴标签
title('利用aboxplot，绘制更加精制的盒形图');

图5

然后，我们绘制含有三组数据的盒形图（图6）。

figure;
% 第一组标准差都为2
x1 = normrnd(5,2,10000,1);
x2 = normrnd(10,2,10000,1);
x3 = normrnd(15,2,10000,1);
% 第二组标准差都为4
y1 = normrnd(5,4,10000,1);
y2 = normrnd(10,4,10000,1);
y3 = normrnd(15,4,10000,1);
% 第三组标准差都为6
z1 = normrnd(5,6,10000,1);
z2 = normrnd(10,6,10000,1);
z3 = normrnd(15,6,10000,1);

% 将每组数据连接成 10000 x 3 的矩阵
x = cat(2,x1,x2,x3); 
y = cat(2,y1,y2,y3);
z = cat(2,z1,z2,z3);

% 将三组数据连接成 3 x 10000 x 3 的矩阵
h = cat(1, reshape(x,[1 size(x)]), reshape(y,[1 size(y)]), reshape(z,[1 size(z)]));

aboxplot(h,'labels',[5,10,15],'colorgrad','orange_down','colorrev',true); % 绘图; 颜色默认为蓝色，这里设为橙色; colorrev默认为false，可以改为默认值观察变化
xlabel('\mu'); % X轴标签
legend('\sigma=2','\sigma=4','$\sigma=6'); % 添加图例
title('同时绘制多组盒形图');

图 6

三. 迷你图（sparkline）

（源代码：sparklines.m）

sparkline最初是由Edward Tufte（爱德华塔夫特）提出的，是一类信息体积小和数据密度高的图表。目前它被用作一些测量，相关的变化的信息呈现的方式，如平均温度，股市交投活跃。sparkline也常常以一组多条的形式出现在柱状图，折线图当中。

以下我们用迷你图绘制谷歌等7家公司2011年全年的股价信息。（图7）

%% 加载数据
[dt{1} dateD{1}] = xlsread('AAPL_090784_012412.csv');
[dt{2} dateD{2}] = xlsread('GOOG_090784_012412.csv');
[dt{3} dateD{3}] = xlsread('MSFT_090784_012412.csv');
[dt{4} dateD{4}] = xlsread('SLB_090784_012412.csv');
[dt{5} dateD{5}] = xlsread('YHOO_090784_012412.csv');
[dt{6} dateD{6}] = xlsread('S&P_090784_012412.csv');
[dt{7} dateD{7}] = xlsread('GE_090784_012412.csv');
stocks = {'AAPL','GOOG','MSFT','SLB','YHOO','S&P','GE'};
rangeMIN = datenum('1/1/2011');
rangeMAX = datenum('12/31/2011');

%% 数据预处理
for i = 1:length(dt)    
    % 数据处理
    % 将日期转化为数字形式
    dateD{i} = datenum({dateD{i}{2:end,1}});
    % 查找日期区间
    idx = find(dateD{i} >= rangeMIN & dateD{i} <= rangeMAX);
    dt{i} = dt{i}(idx); 
    % 提取区间内的数据
    dateD{i} = dateD{i}(idx);
    % 标准化数据
    dtn{i} = dt{i}./max(dt{i});
    clear idx
    labels2{i} = num2str(dt{i}(end));    
end

%% 绘制迷你图
sparkline(dateD,dtn,stocks,labels2);

图7

实际的绘制工作由sparkline命令完成，方法是将7条表示股价信息的曲线绘制在同一个figure中，高度分别相关若干距离。代码如下：

function sparkline(xdata,ydata,labels1,labels2)

%SPARKLINE(XDATA,YDATA,LABELS1,LABELS2) creates a graph with sparklines
% XDATA and YDATA are cell arrays of vectors of x and corresponding y
% values. LABELS1 give the labels you want corresponding to each sparkline
% to be located at the start of the line. LABELS2 give the labels you want 
% corresponding to each sparkline to be located at the end of the line. 

% No borders necessary - span the axes out to total available space
% make the plots by bumping up each sparkline with an arbitrary unit of
% separation. Here unitOfSep=1;
unitOfSep=1;

figure; axes('position',[0 0 1 .9]);hold on;
endPt = -1;
startPt = 1e100;
for i = 1:length(xdata)
    % Plot SparkLines
    plot(xdata{i}, ydata{i}+ (i-1)*+unitOfSep,'k'); 
    
    maxp{i} = find(ydata{i}==max(ydata{i})); 
    minp{i} = find(ydata{i}==min(ydata{i}));

    plot(xdata{i}(maxp{i}),ydata{i}(maxp{i})+ (i-1)*+unitOfSep,'bo','MarkerFaceColor','b');
    plot(xdata{i}(minp{i}),ydata{i}(minp{i})+ (i-1)*+unitOfSep,'ro','MarkerFaceColor','r');
    text(xdata{i}(end), mean(ydata{i})+ (i-1)*+unitOfSep,labels1{i},'HorizontalAlignment','right');
    text(xdata{i}(1), mean(ydata{i})+ (i-1)*+unitOfSep,labels2{i},'HorizontalAlignment','left');
    
    endPt = max([xdata{i}(1) endPt]);
    startPt= min([xdata{i}(end) startPt]);
end
text(startPt+50, i*unitOfSep+.7,'1/1/2011 到 12/31/2011股价迷你图','fontsize',14);
set(gca,'visible','off','ylim',[0+unitOfSep/2 i*unitOfSep+unitOfSep/2],...
    'yticklabel',[],'xlim',[startPt-.15*(endPt-startPt) endPt+.15*(endPt-startPt)],...
    'xticklabel',[],'TickLength',[0 0]);
set(gcf,'Color',[1 1 1],'Paperpositionmode','auto');

四. 堆叠折线图（stacked line graph）

（源代码：stackedlines.m）

堆叠折线图可以表示多组数据变化趋势。以下我们利用绘制面积图的area命令制作堆叠折线图。我们已有15个名字的受欢迎程度在各个年份的排名，我们即要用图像表示出这个趋势。（图8）

%% 加载数据
[ranksoverdecades names] = xlsread('MockDataNameVoyager.xlsx');
sex = names(2:end,2);
names = names(2:end,1);
years = ranksoverdecades(1,:);
ranksoverdecades = ranksoverdecades(2:end,:);
ranksoverdecades = ranksoverdecades';
% 将男孩名字和女孩名字分开
males = find(strcmp(sex,'M'));
fmales = find(strcmp(sex,'F'));
ymax=max(max(cumsum(ranksoverdecades,2)));

% 计算名字标签的位置的y坐标
nameLoc = cumsum(ranksoverdecades(end,:));
nameLoc = [0 nameLoc];
nameLoc = (nameLoc(1:end-1) + nameLoc(2:end))/2;

%% 布局
figure('units','normalized','Position',[ 0.3432    0.1472    0.6542    0.7574]);
% 创建主坐标轴
axes('position',[.05,.1,.87,.85],'ylim',[0 ymax],'xlim',[min(years) max(years)],'YAxisLocation','right',...
    'ytick',nameLoc,'yticklabel',names,'ticklength',[0.01 0.05],'tickdir','out','fontsize',14);
% 另建一个坐标轴，绘制面积图
axes('Position',get(gca,'Position'));
% 绘制拆线
h = area(years,ranksoverdecades);
% 按性别设定颜色，男孩为蓝色，女孩为粉色
set(h(males),'FaceColor',[100	149	237]/255)
set(h(fmales),'FaceColor',[255	192	203]/255);
% fix edgecolor and x and y limits
set(h,'edgecolor',[.5 .5 .5]) % Set all to same value
set(gca,'ylim',[0 ymax],'xlim',[min(years) max(years)],'xticklabel',[],'fontsize',14);
box on;
% annotate the graph
title('婴儿名字趋势图','Fontsize',14);
ylabel('排名随年份的变化','Fontsize',14);
text(mean(get(gca,'xlim')),-11,'年份','Fontsize',14);

图 8