bzoj 1044: [HAOI2008]木棍分割（二分+DP）

1044: [HAOI2008]木棍分割

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Description

　　有n根木棍, 第i根木棍的长度为Li,n根木棍依次连结了一起, 总共有n-1个连接处. 现在允许你最多砍断m个连
接处, 砍完后n根木棍被分成了很多段,要求满足总长度最大的一段长度最小, 并且输出有多少种砍的方法使得总长
度最大的一段长度最小. 并将结果mod 10007。。。

Input

　　输入文件第一行有2个数n,m.接下来n行每行一个正整数Li,表示第i根木棍的长度.n<=50000,0<=m<=min(n-1,10
00),1<=Li<=1000.

Output

　　输出有2个数, 第一个数是总长度最大的一段的长度最小值, 第二个数是有多少种砍的方法使得满足条件.

Sample Input

3 2

1 1 10

Sample Output

10 2

为什么HAOI都是一道题里面两个问。。。

第一问水题，二分一下答案len就行了

第二问还行，dp[x][y]表示前x个木头被分成刚好y份合法情况个数

转移：dp[x][y] = ∑dp[x-1][i]（sum[i+1~j]<=len），其中sum可以用前缀和优化，用移动指针的方法

然后因为每次转移只和上一维有关系，所以可以用滚动数组优化成一维（不优化也得优化，空间不够）

#include
#define mod 10007
int n, m, sum[50005], a[50005], dp[2][50005];
int Jud(int x)
{
	int i, now, ans;
	now = 0, ans = 1;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(a[i]>x)
			return 0;
		if(now+a[i]>x)
		{
			now = 0;
			ans++;
		}
		now += a[i];
	}
	if(ans<=m)
		return 1;
	return 0;
}
int main(void)
{
	int i, l, r, j, len, mid, now, p, x, ans;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	m += 1;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d", &a[i]);
		sum[i] = sum[i-1]+a[i];
	}
	l = 1, r = n*1001;
	while(l