2017年ZJUT校赛-Problem F: 最小生成树

Problem F: 最小生成树
Description
ap最近学习了最小生成树树之后,向你提了这么一个问题:给一个n个节点的完全图,节点编号从1-n, 如果限制这个完全图的生成树中k个点的度数为1,那么还能否构造出最小生成树呢?

Input
第一行一个正整数T,代表有T组数据
每组数据,第一个两个正整数n, k (2 <= n <= 300, 0 <= k <= n)
接下来n*(n-1)/2行,每行三个正整数ui, vi, wi, 代表节点ui和节点vi之间有一条权值为wi的边 (0 <= wi <= 10000)
最后一行, k个互不相同的数fi, 代表限制度数为1的节点的编号
输入保证给出的是完全图
Output
每组数据,若符合条件的最小生成树存在,输出该最小生成树所有边权之和; 若不存在, 输出-1

Sample Input
3
3 0
1 2 1
2 3 2
3 1 3

3 1
1 2 1
2 3 2
3 1 3
2
3 3
1 2 1
2 3 2
3 1 3
1 2 3
Sample Output
3
4
-1

分析：
n=2时已经是最小生成树了,直接输出唯一的边即可
n>=3时, 以Kruskal算法为例, 将所有边排序, 依次取边, 假设某次取出的边Ei的两个端点为ui, vi, 那么就存在以下几种情况:
ui和vi的度数限制均为1
ui或vi的度数限制为1且之前已经与别的点相连
ui或vi的度数限制为1但未与其他点连过
ui和vi无度数限制

那么对于前两种情况, Ei不能加入最小生成树中, 而后两种情况可以.

对于最小生成树不存在的情况, 有两种判断方试：
①：记录边 m == n-1 时为最小生成树 否则不是
②：只需要在跑完最小生成树算法之后判断一下所有点是否在同一联通块中即可.

*比赛时因为没有 n==2 特判 WA 7次

#include
#include
#include
using namespace std;
#define mem(s,t) memset(s,t,sizeof(s))
const int N = 300*300+10;
struct Edge{
    int u,v,val;
}e[N];
int F[N],vis[N],K[N];
bool cmp(Edge a,Edge b){
    return a.valint findf(int x){
    if(F[x]==-1) return x;
    else return F[x]=findf(F[x]);
}

int main(){
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){ 
        int n,k;
        mem(F,-1);
        mem(K,0);
        mem(vis,1);
        cin>>n>>k;
        int num_edge=n*(n-1)/2;
        for(int i=1;i<=num_edge;i++){
            cin>>e[i].u>>e[i].v>>e[i].val;
        }
        for(int i=0;iint x;cin>>x;
            K[x]=1;
        }
        sort(e+1,e+num_edge+1,cmp);
        int ans=0,m=0,flag=0;
        if(n==2) cout<1].val<// n==2特判
        else{
            for(int i=1;i<=num_edge;i++){
                if(K[e[i].u]&&K[e[i].v]) continue;
                if(vis[e[i].u]&&vis[e[i].v]&&findf(e[i].u)!=findf(e[i].v)){
                    F[findf(e[i].u)]=findf(e[i].v);
                    ans+=e[i].val;
                    m++;
                    if(K[e[i].u]) vis[e[i].u]=0;
                    if(K[e[i].v]) vis[e[i].v]=0;
                    if(m==n-1) break;
                }
            }
            if(m==n-1) cout<else cout<<"-1"<return 0;
}