bzoj 3450（期望dp）

传送门

题解：

设f[i]表示1~i的期望收益，len[i]表示i尾部连续的'0'期望长度。

若s[i]=='x'，则f[i]=f[i-1],len[i]=0，

若s[i]=='o'，则f[i]=f[i-1]+len[i-1]*2+1,len[i]=len[i-1]+1，

若s[i]=='?'，则f[i]=f[i-1]+(len[i-1]*2+1)/2,len[i]=len[i-1]/2+0.5。

#include
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using namespace std;
const int MAXN=3e5+4;
double f[MAXN],len[MAXN];
int n;
char s[MAXN];
int main() {
	scanf("%d%s",&n,s+1);
	for (register int i=1;i<=n;++i) {
		if (s[i]=='x') f[i]=f[i-1],len[i]=0;
		else if (s[i]=='o') f[i]=f[i-1]+len[i-1]*2+1,len[i]=len[i-1]+1;
		else f[i]=f[i-1]+len[i-1]+0.5,len[i]=len[i-1]/2+0.5;
	}
	printf("%.4lf\n",f[n]);
	return 0;
}