Hanoi

Hanoi。。。。一个神奇的东西，总而言之，这就是个最基本的递归运用啦。。。不过呢，现在有很多同学还是不太明白啥是递归。
总而言之呢。。。。就像俄罗斯套娃。一层套一层。。。不断去挖掘，而且这个东西每调用一次就会和前面重复一次，所以，我们可以总结出这个规律，把这个规律称为递归公式，很多同学会觉得这个就像一个黑洞，没错，一层层陷进去，然而，当我们题目的某些要求达到了，或者到达某种极限，我们就可以返回上一层了。。。把这个达到的某种条件称为递归出口。。。
所以呢，一定要把这个递归学好，因为。。。。。。后面的的动态规划要用很多很多。。。那里递归的不是公式而是状态，递归公式变为动态转移方程。。。所以。。。递归和前面链表一样很重要！！！
来讲讲HANOI的问题吧。。
习惯先上代码：。。。。

#include 
#include 
void Hanoi(int n,char a,char b,char c){///a为起始塔，b为借助塔，c为目标塔
    if(n==1){
        printf("%c -> %c\n",a,c);///只有一个移动物的话，直接将其从所在塔移到目标塔
        return ;
    }
    Hanoi(n-1,a,c,b);/// No.1
    printf("%c -> %c\n",a,c);
    Hanoi(n-1,b,a,c);///NO.2;
}
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    Hanoi(n,'A','B','C');
}

（本图片来自网络。若有侵犯….私聊私聊）
我们可以把问题简化为：Hanoi塔由两部份组成，一部分是最底下的第n片，和它上面的n-1部分构成。。两片的话，你们都知道怎么动吧，就像图里的一样。。
代码中的No.1就是实现把n-1（在所在柱a,通过借助柱c,转移到目标柱b）转移到b,这里需要递归实现。
看第三张图。。n-1个在b柱，n在C柱，也就是说，最下面的已经在最终的目标柱了，而且它肯定在最下面，就不需要动了（也就是说在后面的移动过程中，没有它 的事情了），这时候，我们把a柱和b柱换一下位置,是不是又回到了图一，想一下。。。这里的状态转移。。
这时候b变为所在柱，a变为借助柱，c变为目标柱了，此时我们代码中的No.2就是这个递归。。。
Hano就是这个意思。。。其实就是基础的递归，想明白了就好啦。