2016年ACM/ICPC北京赛区 C题（有源汇有上下界的最小费用最大流）

https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=5692

题意：给你一个n*n(n<=50)的棋盘，棋盘上每个点0表示白棋，1表示黑棋。

接下来n行，第i行给出棋盘的 第i行 的黑棋数目的理想范围[x,y]。

接下来再n行，第i行给出棋盘的 第i列 的黑棋数目的理想范围[x,y]。

接下来n*n/2行，每行四个数，x1,y1,x2,y2，表示位置(x1,y1)的棋子可以和位置(x2,y2)的棋子相互交换位置。

保证每个棋子只会输入一次（可以且只可以交换一次），每两个可交换的棋子都在同一行或者同一列。

求最少交换次数，使每行每列的黑棋数目都在理想范围内。

如果无解，输出-1。

思路：

比赛的时候建图对了。。。可惜没带模板。。。最后一小时浪费了。。。（那这道题就是板子了）

其实还是很好想的，有源汇有上下界的最小费用最大流。

1、新建源点s，汇点t，统计黑棋总数目以及每一列、每一行黑棋的数目

2、源点s向每行、每列连边，容量为那一行、那一列的黑棋数目，费用为0

3、每一行、每一列向汇点t建边，容量上下界为理想数目上下界x、y，费用为0

4、对于同一行可交换的棋子，颜色相同忽略，颜色不同黑棋的那一行向白棋的那一行建边，容量为1，费用为1。

5、对于同一列同上建边。

然后套个有源汇有上下界的最小费用最大流板子就可以了。

代码：

#include
using namespace std;
const int maxn=50+10;
int n;
int chs[maxn][maxn],rl[maxn],cl[maxn],rh[maxn],ch[maxn];
int r[maxn],c[maxn];
int s,t;
int sups,supt,digflow;
const int maxv=100+10;//最大顶点数
const int inf=2e9;//应大于费用总和
typedef pair P;
struct Edge{int to,cap,rev,cost;}e;
vectorg[maxv];//图的邻接表示
int h[maxv],dist[maxv];//顶点的势、最短距离，若cost为整数，则为int
int prevv[maxv],preve[maxv],V;//最短路中的前驱节点、对应的边、顶点数
void addedge(int from,int to,int cap,int cost) // 加边
{
    e.to=to;e.cap=cap;e.rev=g[to].size();e.cost=cost;
    g[from].push_back(e);
    e.to=from;e.cap=0;e.rev=g[from].size()-1;e.cost=-cost;
    g[to].push_back(e);
}
void addedge(int from,int to,int low,int up,int cost)
{
    digflow+=low;
    addedge(sups,to,low,cost);
    addedge(from,supt,low,cost);
    addedge(from,to,up-low,cost);
}
int mincostflow(int s,int t,int f)//求解s~t,流量为f的最小费用
{
    int res=0;
    memset(h,0,sizeof(4*t+4));
    while(f>0)
    {
        priority_queue, greater
 > que;
        fill(dist,dist+V,inf);
        dist[s]=0;
        que.push(P(0,s));
        while(!que.empty())
        {
            P p=que.top();que.pop();
            int v=p.second;
            if(dist[v]0&&dist[E.to]>dist[v]+E.cost+h[v]-h[E.to])
                {
                    dist[E.to]=dist[v]+E.cost+h[v]-h[E.to];
                    prevv[E.to]=v;
                    preve[E.to]=i;
                    que.push(P(dist[E.to],E.to));
                }
            }
        }
        if(dist[t]==inf) return -1;
        for(int v=0;v