BZOJ 1419: Red is good 期望DP

Description

桌面上有R张红牌和B张黑牌，随机打乱顺序后放在桌面上，开始一张一张地翻牌，翻到红牌得到1美元，黑牌则付出1美元。可以随时停止翻牌，在最优策略下平均能得到多少钱。

Input

一行输入两个数R,B,其值在0到5000之间

Output

在最优策略下平均能得到多少钱。

Sample Input

5 1

Sample Output

4.166666

HINT

输出答案时,小数点后第六位后的全部去掉,不要四舍五入.

题解

期望的题，从后往前，F[i][j]表示还剩i张红的，j张黑的，期望花费为多少，随时可以不取，和0取max即可。

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
double F[2][5010];
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int now=(i&1);
        int ano=(now^1);
        F[now][0]=i;
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            double gai1=i;
            gai1/=(double)i+j;
            double gai2=j;
            gai2/=(double)i+j;
            F[now][j]=max(0.0,(F[ano][j]+1.0)*gai1+(F[now][j-1]-1.0)*gai2);
        }
    }
    long long ans=floor(F[n&1][m]*1000000.0);
    printf("%.6lf\n",F[n&1][m]-5e-7);
    return 0;
}