整数划分问题

整数划分的递归实现算法。

输入：输入整数划分的整数（只输入一次，即n==m）。

输出：输入整数的划分个数值。

示例：输入：7，输出：15

 

q(n,m)的如下递归关系定义如下：

正整数n的划分数p(n)=q(n,n)。

 

import java.util.Scanner;

/*整数划分的递归实现算法。
输入：输入整数划分的整数（只输入一次，即n==m）。
输出：输入整数的划分个数值。
示例：输入：7，输出：15

q(n,m)的如下递归关系定义如下：
正整数n的划分数p(n)=q(n,n)。 
当n=1,m=1时，q(n,m)=1;
当nm>1时,q(n,m)=q(n,m-1)+q(n-m,m)
 */

public class ZhengShuHuaFen {
	public static int suan(int n, int m) {
		if (n < 1 || m < 1) {
			return 0;
		}
		if (n == 1 && m == 1) {
			return 1;
		}
		if (n < m) {
			return suan(n, n);
		}
		if (n == m) {
			return (1 + suan(n, n - 1));
		}
		return (suan(n, m - 1) + suan(n - m, m));

	}

	public static void main(String args[]) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		System.out.println(suan(n, n));
	}
}