区间【NOIP2017提高A组模拟7.10】

题目

输入

样例输入

sample1:
4 2 10
5 1 1 10
sample2:
1000 97 96998351
41 1668 505 2333

样例输出

sample1:
4
sample2:
1749769

数据范围

---

思路

当时想着，一个新区间不就是加上后面一个与减去第一个嘛，求出逆元后，扫一遍就可以了。←_←
然而模P不一定有逆元。
这就很尴尬了。。。。。
所以就应该分块！

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解法

分块！
每k个分一块（最后一块不一定有k个）。
对于一个区间，它要么是一个块，要么是横跨两个块。所以只需求出每一个块的前缀与后缀，扫一遍计算即可。
时间O(n)。

---

代码

#include
#include
#include
#include
#include
#define fo(i,a,b) for(ll i=a;i<=b;i++)
#define down(i,a,b) for(ll i=a;i>=b;i--)
#define ll long long

using namespace std;

const int maxn=1e7*2+5;
ll ans,n,k,mo,A,B,C,D,block;
int a[maxn],sl[maxn],sr[maxn]; 

int main()
{
    //freopen("T.in","r",stdin);
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&k,&mo);
    scanf("%lld%lld%lld%lld",&A,&B,&C,&D);
    a[1]=A;
    fo(i,2,n) a[i]=((ll)a[i-1]*B+C)%D;

    block=n/k;
    fo(i,1,block*k) {
        if ((i-1)%k==0) sl[i]=(ll)a[i]%mo;
        else sl[i]=(ll)sl[i-1]*(ll)a[i]%mo;
    }
    down(i,block*k,1){
        if (i%k==0) sr[i]=(ll)a[i]%mo;
        else sr[i]=(ll)sr[i+1]*(ll)a[i]%mo;
    }
    if (n%k!=0){
        fo(i,block*k+1,n) {
            sl[i]=sr[i]=a[i]%mo;
            if (i!=block*k+1) sl[i]=(ll)sl[i-1]*(ll)a[i]%mo;
        }
    }

    fo(i,1,block*k){
        ll now;
        if (i+k-1>n) break;
        if ((i-1)%k==0) now=(ll)sr[i]%mo;
        else now=(ll)sr[i]*(ll)sl[i+k-1]%mo;
        ans=ans^now;
    }
    printf("%lld\n",ans);
}