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HDU-6198 推公式+矩阵快速幂

题目

number number number

题意

推公式，矩阵快速幂。给一个菲波那切数列，然后满足
n=Fa1+Fa2+...+Fak n = F a 1 + F a 2 + . . . + F a k , 其中 0≤a1≤a2≤⋯≤ak 0 ≤ a 1 ≤ a 2 ≤ ⋯ ≤ a k 的 n 为 mjf−good m j f − g o o d ,否则为 mjf−bad m j f − b a d , 现在给你一个数字 k，请你找出最小的 mjf−bad m j f − b a d ，答案 module 998244353。

题解

推公式，矩阵快速幂。先打个菲波那切数列的表，然后很容易观察出来，给定 k，答案是 F2∗k+3−1 F 2 ∗ k + 3 − 1 ，然后用矩阵快速幂，就可以解决了。

代码

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

typedef vector vec;
typedef vector mat;

const long long mod = 998244353;

//计算 A*B
mat mul(mat &A, mat &B) {
    mat C(A.size(),vec(B[0].size()));
    for(int i=0;i 0){
        if(n & 1) B = mul(B, A);
        A = mul(A, A);
        n >>= 1;
    }

    return B;
}

// 2*n+1
int main(){
    int n;
    while(cin >> n){
        mat A(2, vec(2));
        A[0][0] = A[0][1] = 1;
        A[1][0] = 1;
        A[1][1] = 0;
        mat B(2, vec(2));
        B[0][0] = B[0][1] = 1;
        B[1][0] = B[1][1] = 0;
        A = pow(A, 2*n+1);
        B = mul(B, A);
        cout << B[0][0] - 1 << endl;
    }


    return 0;
}

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