[hihocoder#1050 : 树中的最长路] 两种树形DP方法求树的最长路

[hihocoder#1050 : 树中的最长路] 两种树形DP方法求树的最长路

题目链接： [hihocoder#1050 : 树中的最长路]

解题思路：类似博文《 [POJ 2631/UVA 10308 Roads in the North] DFS求树上的最长路》

方法一：以树上任意一个节点为根节点出发求出他子树的最长距离，那么距离最大的那个节点就必然是最长路的一个端点。然后以这个端点为根节点再DFS一次就可以求出答案了。需要DFS两次。

方法二：这个思路就是按照hihocoder 的提示思路一样，取转折点，从任意一个节点为根节点出发，遍历整个树，求出每个节点所在子树到其本身的最长路和次长路。然后，答案就是最长路+次长路了。

/**
 * 方法一：两次DFS求端点
 */
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

#define FIN             freopen("input.txt","r",stdin)
#define FOUT            freopen("output.txt","w",stdout)
#define fst             first
#define snd             second

//typedef __int64 LL;
typedef long long LL;
typedef pair PII;

const double eps = 1e-6;
const int MAXN = 1e5 + 5;
struct Edge {
    int v, next;
    Edge() {}
    Edge(int v, int next): v(v), next(next) {}
} edges[MAXN << 1];
int head[MAXN], tot, N;
PII rec;
void init() {
    tot = 0;
    rec = PII(-1, -1);
    memset(head, -1, sizeof(head));
}
void add_edge(int u, int v) {
    edges[tot] = Edge(v, head[u]);
    head[u] = tot ++;
}
void dfs(int u, int pre, int d) {
    int v;
    if(rec.fst < d) {
        rec.fst = d;
        rec.snd = u;
    }
    for (int i = head[u]; ~i; i = edges[i].next) {
        v = edges[i].v;
        if (v == pre) continue;
        dfs(v, u, d + 1);
    }
}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    FIN;
#endif // ONLINE_JUDGE
    int u, v;
    while (~scanf("%d", &N)) {
        init();
        for (int i = 1; i < N; i++) {
            scanf("%d %d", &u, &v);
            add_edge(u, v);
            add_edge(v, u);
        }
        dfs(1, -1, 0);
        dfs(rec.snd, -1, 0);
        printf("%d\n", rec.fst);
    }
    return 0;
}

/**
 * 方法二：一次DFS求转折点
 */
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

#define FIN             freopen("input.txt","r",stdin)
#define FOUT            freopen("output.txt","w",stdout)
#define fst             first
#define snd             second

//typedef __int64 LL;
typedef long long LL;
typedef pair PII;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 1e5 + 5;

struct Edge {
    int v, next;
    Edge() {}
    Edge(int v, int next): v(v), next(next) {}
} edges[MAXN << 1];
int head[MAXN], tot, N, res;
int dp[MAXN][2];
void init() {
    tot = 0;
    res = -INF;
    memset(head, -1, sizeof(head));
}
void add_edge(int u, int v) {
    edges[tot] = Edge(v, head[u]);
    head[u] = tot ++;
}
void dfs(int u, int pre) {
    int v;
    dp[u][0] = dp[u][1] = 0;
    for (int i = head[u]; ~i; i = edges[i].next) {
        v = edges[i].v;
        if (v == pre) continue;
        dfs(v, u);
        int temp = dp[v][1] + 1;
        if (temp > dp[u][1]) swap(temp, dp[u][1]);
        if (temp > dp[u][0]) swap(temp, dp[u][0]);
    }
    res = max(res, dp[u][1] + dp[u][0]);
}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    FIN;
#endif // ONLINE_JUDGE
    int u, v;
    while (~scanf("%d", &N)) {
        init();
        for (int i = 1; i < N; i++) {
            scanf("%d %d", &u, &v);
            add_edge(u, v);
            add_edge(v, u);
        }
        dfs(1, -1);
        printf("%d\n", res);
    }
    return 0;
}