BZOJ1002 无向联通图的生成树计数

分析：求无向连通图的生成树个数我们要用到Matrix-Tree定理，这里我只给出具体实现方法，至于怎么证明。。。。我现在也没耐心去看。。有兴趣的同学可以看看 周冬老师的《生成树的计数及其应用》。

好的，现在给出实现方法：点击打开链接，哈哈自己看吧，我是不太想写上来了。

按照算法将行列式构造出来之后我们可以发现这个行列式是有特点的，可以用行列式的展开来得到一个递推关系式（所以说线代还是要好好学滴），D[n]=3*D[n-1]-D[n-2]+2，且这里的数据是足够大的，于是又要写一个烦人的高精度加减了

直接上代码（注：此处的高精度写法只是为了方便乱写的，别做模版哦！）：

#include              //无向图的生成树个数  bzoj1002
#include
#include
using namespace std;
#define Max 100
int t1[Max], t2[Max], t3[Max];
int ss[Max];
int n;
void print(int *a)
{
	int flag = 0;
	for (int i = 0; i < Max; i++)
		if (a[i] != 0 || flag)
		{
		printf("%d", a[i]);
		flag = 1;
		}
	printf("\n");
}
void add(int *a,int *b,int *c)   //c=a+b
{
	int k = Max - 1, aa, bb = 0;
	while (1)
	{
		aa = a[k] + b[k] + bb;
		c[k--] = aa % 10;
		bb = aa / 10;
		if (k < 0) break;
	}
	return;
}
void sub(int *a, int *b, int *c)   //c=a-b
{
	int k = Max - 1, aa, bb = 0;
	while (1)
	{
		aa = a[k] - b[k] - bb;
		bb = 0;
		if (aa < 0)
		{
			aa += 10;
			bb = 1;
		}
		c[k--] = aa;
		if (k < 0) break;
	}
	return;
}
int main()
{
	int a[105][Max] = { 0 };
	int _size = sizeof(t1);
	scanf("%d", &n); 
	a[1][Max - 1] = 1;
	a[2][Max - 1] = 5;
	ss[Max - 1] = 2;
	for (int i = 3; i <= n; i++)
	{
		
		memset(t1, 0, _size);
		memset(t2, 0, _size);
		memset(t3, 0, _size);
		add(a[i - 1], a[i - 1], t1);
		add(a[i - 1], t1, t2);
		sub(t2, a[i - 2], t3);
		add(t3, ss, a[i]);
	}
	print(a[n]);
	return 0;
}