【数据挖掘】关联规则之Relim算法

Relim算法

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一种新的不需要候选项集的频繁项集挖掘算法——Relim算法

背景

        FP-growth算法是当前挖掘频繁项集算法中速度最快，应用最广，并且不需要候选项集的一种频繁项集挖掘算法，但是FP-growth也存在着算法结构复杂和空间利用率低等缺点。Relim算法是在FP-growth算法的基础上提出的一种新的不需要候选项集的频繁项集挖掘算法。它具有算法结构简单，空间利用率高，易于实现等显著优点。

主要思想

        Relim算法的主要思想和FP-growth相似，也是基于递归搜索(Recursive Exploration)，但是和FP-growth不同的是：Relim算法在运行时不必创建频繁模式树，而是通过建立一个事务链表组(transaction lists)来找出所有频繁项集。

方法描述

        为了更好地描述该算法，通过一个实例来说明Relim算法的挖掘过程。该例基于表一所示的事务数据集。数据集中有l0个事务。设最小支持度为3(即min sup=3／10=30％ )。

      Relim算法的挖掘过程如下：

      （1）与Apriori算法相同，首先对数据集(表一)， 进行第一次扫描，找出候选1 项集的集合，并得到它们的支持度计数(频繁性)。然后，按照支持度计数递增排列各项集，如表二所示。

      （2）扫描表一，将支持度小于最小支持度3的元素(表二中的元素g和f)从各事务中消除，然后根据元素的支持度计数递增地将表一中的事务重新进行排列，如表三所示。注意：事务元素的排列顺序不会影响挖掘结果，但对运行速度有影响。递增排列，运行速度最快；反之则最慢。

      （3）为表三所示的事务数据集中的所有元素都创建一项单向数据链表，并且使每个元素的数据链表都包含一个计数器和一个指针。计数器的值表示在表三中以此元素为头元素的事务总数，称之为头元素数值。指针则用于保存表三中相关事务的关联信息，因此元素的数据链表也被称为事务链表(transaction list)。把所有事务链表按照表二中元素支持度的计数递增排列，由此就创建了一组事务链表，称之为事务链表组(transaction lists)，如图1所示。

      （4）按照元素支持度计数由小到大的顺序，首先扫描以e元素为头元素的事务链表(简称为e事务链表)，如发现该链表中有项集的支持度大于或等于最小支持度3，就将此项集输出。在e事务链表中，只有项集{e}的支持度等于3，所以，将{e}输出。扫描完后，将e事务链表的头元素数值设为零，并将e事务链表从链表组中删除。

      （5）创建一个和第3)步描述的结构相似的单向数据链表组，链表组保存着将e事务链表的头元素除掉后，其后继元素作为头元素的事务关联信息。这个数据链表组在本文中称之为前缀e事务链表组。如图2所示。

      （6）将前缀‘e事务链表组和e事务链表为空的事务链表组进行合并，得到一个新的事务链表组。如图3所示。

      （7）根据（4），（5），（6）步所述，递归地对新事务链表组中的第二个事务链表(即a事务链表)，进行挖掘。其挖掘结果是：{a}，{a，b}，{a，b，d}，{a，d}的支持度都大于最小支持度3，将其结果输出。

      （8）当挖到最后一个事务链表的时候，事务链表组如图4所示。该事务链表的计数器的值为8而链表指针指向空。输出频繁项集{d}后，结束频繁项集的挖掘。

Relim算法的挖掘过程

算法：Relim通过建立一个事务链表组，用递归消除的方式来挖掘频繁项集。
输入：事物数据集D；最小支持度阙值min_sup。
输出：D 中的频繁项集。
方法：

	1)扫描事务数据集D，找出频繁1项集和它们的支持度，并按支持度大小递增排列。然后，对于D 中每个事务，执行如下操作后得到新的事物数据集D’ ：
	删除频繁1项集以外的元素．并按支持度大小递增排列元素。
	2)将D’ 转换成一个事务链表组TLs。该事务链表组中的各项事务链表TL保存着头元素相同的各事务的相关信息，并且接头元素支持度大小递增排列。
	3)按头元素支持度大小递增排列顺序，依次对TLs中的每个TL进行如下操作：
	a)递归地扫描该事务链表，找出频繁项集并输出。
	b)将该事务链表从TLs中删除，并创建以该事务链表头元素为前缀的事务链表组TLs’
	c)合并TLs和TLs’，得到新的事务链表组TLs。(TLs+TLs’ —>TLs)
	4)挖掘完最后一个事务链表后，结束频繁项集的挖掘。

扩展：Relim算法和FP-growth算法的性能比较

1)算法结构：由以上所述，显而易见Relim算法的结构比FP-growth算法简单。该算法没有复杂的数据结构，因而易于实现。

2)空间利用率：FP-growth算法主要是通过建立频繁模式树来实现关联规则挖掘。频繁模式树从挖掘开始时建立，一直到挖掘结束时都完整地保存在内存里。而Relim算法主要是通过建立事务链表组来实现挖掘的，事务链表组中的事务链表依次地被挖掘。当一个事务链表中的关联项集被挖掘完后，此事务链表就被删除，所占的内存空间也就被释放。由此可见，Relim算法的空间利用率比FP-growth算法的要高很多。

3)运行速度：Relim算法的运行速度与FP-growth算法相比并不慢，而且当对最小支持度高或者频繁规则比较少的数据集进行挖掘时，Relim算法的运行速度往往比FP-growth算法要快。由此，对最小支持度高或者频繁规则比较少的数据集进行数据挖掘时，用Relim 算法可以节约大量的运算时间。

4)计算复杂度：Relim算法在挖掘长模式的数据库时计算复杂，因此，只适合于挖掘短模式的数据库。如果，要将其用于长模式的数据库挖掘，则通过数据库分解方法将长模式变成短模式可能是一个可行的方法。