【noip2013】花匠

题目描述

花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定

把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希

望剩下的花排列得比较别致。

具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数h1,h2..hn。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为g1,g2..gm，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足：

条件 A：对于所有g(2i)>g(2i-1),g(2i)>g(2i+1)

条件 B： 对于所有g(2i) < g(2i-1) , g(2i)< g(2i+1)

注意上面两个条件在m = 1时同时满足，当m > 1时最多有一个能满足。

请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。

输入输出格式

输入格式：
输入文件为 flower .in。

输入的第一行包含一个整数n，表示开始时花的株数。

第二行包含n个整数，依次为h1,h2..hn,表示每株花的高度。

输出格式：
输出文件为 flower .out。

输出一行，包含一个整数m，表示最多能留在原地的花的株数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制
5
5 3 2 1 2
输出样例#1： 复制
3
说明

【输入输出样例说明】

有多种方法可以正好保留 3 株花，例如，留下第 1、4、5 株，高度分别为 5、1、2，满

足条件 B。

【数据范围】

对于 20%的数据，n ≤ 10；

对于 30%的数据，n ≤ 25；

对于 70%的数据，n ≤ 1000，0 ≤ ℎi≤ 1000；

对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤ hi≤ 1,000,000，所有的hi 随机生成，所有随机数服从某区间内的均匀分布。

结题报告
用dp做也可，用贪心做也可
dp:
这种dp是从前面的状态中选出一个最优值赋给当前状态
fa[i]前i棵花满足条件A时花的个数
fb[i]前i棵花满足条件B时花的个数

#include
#include
#include
using namespace std;
int n,ans,a[100001],fa[100001],fb[100001];

int main()
{
//  freopen("flower.in","r",stdin);
//   freopen("flower.out","w",stdout);

    scanf("%d",&n);
    for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]);
    fa[1]=fb[1]=1;
    int maxa=0; int maxb=0;
    for (int i=2; i<=n; i++)
    {
            if (a[i-1]1]);//b-->a
            if (a[i-1]>a[i]) maxb=max(maxb,fa[i-1]);//a-->b
        fa[i]=max(fa[i],maxa+1); fb[i]=max(fb[i],maxb+1);
    }
    ans=max(ans,max(fa[n],fb[n]));
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

题解中有一种非常巧妙的贪心

#include
#include
using namespace std;
int n,fa=1,fb=1,x,h;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&x);
    for (int i=2; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&h);
        if (x1);
        if (x>h) fb=max(fb,fa+1);
        x=h;
    }
    printf("%d",max(fa,fb));
    return 0;
}

                                                noip前在疯狂颓blog的ljx