找出数组中出现次数超过数组长度一半的元素

import com.google.common.base.Preconditions;

/**
 * 问题:找出数组中出现次数超过数组长度一半的元素。
 *
 * 解法:
 *  方法一:先将数组中的元素排序,由于目标元素的数量超过数组长度的一半,故排序后数组的中间元素(即数组的中位数)就是目标元素。
 *      时间复杂度O(nlogn)
 *
 *  方法二:使用partition()方法,不断缩小查询的范围,最终找到这个数字。
 *      时间复杂度O(n)
 *
 *  方法三:构造一个hashmap,key为元素的值,value为元素出现的次数,然后遍历hashmap就可以找到目标元素了。
 *      时间复杂度O(n),空间复杂度为O(n)
 *
 *  方法四:采用目标元素和其它元素两两抵消的方法,剩下的元素即目标元素。
 *      时间复杂度O(n)
 *
 * 说明:
 *      方法二中修改了数组(数组中元素的位置发生了变化),方法四中没有修改数组。
 *
 */
public class MoreThanHalfSize {

    public static int[] array = {3, 2, 5, 2, 2, 2, 6, 7, 2};

    /**
     * 方法二:
     *  1)使用partition()方法获取基准元素的下标。
     *  2)若基准元素的下标为length/2,则基准元素是数组的中位数,即基准元素就是目标元素。
     *  3)若基准元素的下标大于length/2,则数组的中位数位于基准元素的左边。
     *  4)若基准元素的下标小于length/2,则数组的中位数位于基准元素的右边。
     *
     * 说明:
     *  时间复杂度为O(n)  推理过程比较复杂,记住即可。
     *
     * @param array
     * @return
     */
    public static int getElementOfMoreThanHalfSizeByPartition(int[] array) {

        Preconditions.checkArgument(null != array && array.length != 0);

        int left = 0;
        int right = array.length - 1;

        // 中间元素的下标
        int mid = (right - left) >> 1;

        // 基准元素的下标
        int pivotIndex = Partition.partition(array, left, right);

        while (pivotIndex != mid) {

            if (pivotIndex > mid) {
                right = pivotIndex - 1;
                pivotIndex = Partition.partition(array, left, right);
            } else {
                left = pivotIndex + 1;
                pivotIndex = Partition.partition(array, left, right);
            }
        }

        return array[mid];
    }



    /**
     * 方法四:
     *
     * 思想:将一个目标元素和一个其它元素进行抵消,由于目标元素的数量大于其它元素的数量,故经过多次抵消后,剩下的元素即目标元素。
     *
     * 步骤:
     *  1)在遍历数组的时候保存两个值:数组中的一个元素(target) 和 该元素出现的次数(times)。
     *  2)当我们遍历到下一个元素的时候,如果下一个元素和我们之前保存的元素相等,则次数加1。
     *  3)如果下一个元素和我们之前保存的元素不相等,则次数减1。
     *  4)如果次数为零,我们需要保存下一个元素,并且把次数重设为1。
     *  5)由于目标元素出现的次数比其它所有元素出现的次数之和还要多,所以目标元素肯定是最后一次把次数设为1时对应的元素。
     *
     * @param array
     * @return
     */
    public static int getElementOfMoreThanHalfSize(int[] array) {

        Preconditions.checkArgument(null != array && array.length != 0);

        int target = array[0];
        int times = 1;

        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            if (times == 0) {       // times==0时,重新设定target和times
                target = array[i];
                times = 1;
            } else {
                if (array[i] == target) {
                    times++;
                } else {
                    times--;
                }
            }
        }
        return target;
    }

    public static boolean check(int target) {

        int times = 0;
        for (int e : array) {
            if (target == e) {
                times++;
            }
        }
        if (2 * times > array.length) {
            System.out.println("times:" + times);
            return true;
        }
        return false;
    }

    public static void main(String[] args) {

        int i = getElementOfMoreThanHalfSize(array);
        System.out.println(check(i));
        int j = getElementOfMoreThanHalfSizeByPartition(array);
        System.out.println(check(j));
    }
}

 

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