JZOJ4684.卡牌游戏

题目大意

dwx和wwt打牌，一共有 2n 张牌，所有的牌构成 1−2n 的排列。现在给出wwt的 n 张牌和出牌顺序，剩余的牌是dwx的。每轮游戏双方各出一张牌，一开始牌大的人赢，dwx可以选择在任意一轮转换一次规则，使牌小的人赢。问dwx最多能赢多少轮。

Data Constraint
n≤50000

题解

比较显然的一个贪心策略，就是dwx的牌肯定是从大到小出比较优。
所以我们先将dwx的牌排序。
我们以牌的大小为轴，建一棵线段树，每个区间记录当前区间剩余多少wwt的牌和dwx的牌，就可以维护到当前轮，dwx最多赢多少轮。然后从前往后预处理 f[i] 表示打完前 i 轮，不变规则能赢多少轮，从后往前处理 g[i] 表示第 i−n 轮，变了规则最多赢多少轮。
那么最终 Ans=Min(f[i]+g[i+1])

SRC

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std ;

#define N 100000 + 10
struct Tree {
    int ra , rb ;
} T[17*N] ;

bool  Tax[N] , flag = 0 ;
int A[N] , B[N] , f[N] , g[N] ;
int n , ans ;

bool cmp( int x , int y ) { return x > y ; }

Tree Merge( Tree l , Tree r ) {
    Tree ret ;
    if ( flag ) {
        ret.ra = l.ra + max( r.ra - l.rb , 0 ) ;
        ret.rb = r.rb + max( l.rb - r.ra , 0 ) ;
    } else {
        ret.ra = r.ra + max( l.ra - r.rb , 0 ) ;
        ret.rb = l.rb + max( r.rb - l.ra , 0 ) ;
    }
    return ret ;
}

void Insert( int v , int l , int r , int x , int val ) {
    if ( l == r ) {
        if ( val > 0 ) T[v].ra ++ ;
        else T[v].rb ++ ;
        return ;
    }
    int mid = (l + r) / 2 ;
    if ( x <= mid ) Insert( v + v , l , mid , x , val ) ;
    else Insert( v + v + 1 , mid + 1 , r , x , val ) ;
    T[v] = Merge( T[v+v] , T[v+v+1] ) ;
}

int main() {
    scanf( "%d" , &n ) ;
    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {
        scanf( "%d" , &A[i] ) ;
        Tax[A[i]] = 1 ;
    }
    for (int i = 1 ; i <= 2 * n ; i ++ ) if ( !Tax[i] ) B[++B[0]] = i ;
    sort( B + 1 , B + n + 1 , cmp ) ;
    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {
        Insert( 1 , 1 , 2 * n , A[i] , 1 ) ;
        Insert( 1 , 1 , 2 * n , B[i] , -1 ) ;
        f[i] = i - T[1].ra ;
    }
    flag = 1 ;
    memset( T , 0 , sizeof(T) ) ;
    for (int i = n ; i >= 1 ; i -- ) {
        Insert( 1 , 1 , 2 * n , A[i] , 1 ) ;
        Insert( 1 , 1 , 2 * n , B[i] , -1 ) ;
        g[i] = n - i + 1 - T[1].ra ;
    }
    for (int i = 0 ; i <= n ; i ++ ) ans = max( ans , f[i] + g[i+1] ) ;
    printf( "%d\n" , ans ) ;
    return 0 ;
}

以上.